2023-2024學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)拼搏聯(lián)盟九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題共小10題，每小題3分，共30分）

• 1．方程4x²+5x=81化成一般形式后，它的二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（　　）

  A．4，5

  B．4，-5

  C．4，81

  D．4，-81
  組卷：433引用：7難度：0.8

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• 2．2022年4月16日神舟十三號(hào)載人飛船圓滿完成全部既定任務(wù)，順利返回地球家園．六個(gè)月的飛天之旅展現(xiàn)了中國(guó)航天科技的新高度下列航天圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：175引用：10難度：0.9

  解析
• 3．拋物線y=-2x²+8x-8的對(duì)稱(chēng)軸是（　?。?/div>

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x=4

  D．x=-4
  組卷：537引用：6難度：0.7

  解析
• 4．方程4x²-6x-3=0的根的情況是（　?。?/div>

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：87引用：1難度：0.7

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• 5．將拋物線y=x²向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為（　?。?/div>

  A．y=（x+3）2+5

  B．y=（x-3）2+5

  C．y=（x+5）2+3

  D．y=（x-5）2+3
  組卷：2407引用：56難度：0.6

  解析
• 6．如圖，在△ABC中，∠BAC=108°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△AB'C'．若點(diǎn)B'恰好落在BC邊上，且AB'=CB'，則∠C'的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．18°

  B．20°

  C．24°

  D．28°
  組卷：4381引用：54難度：0.7

  解析
• 7．已知a,b是一元二次方程x²+5x+2=0的兩根，則a

  b

  a

  +b

  a

  b

  的值是（　?。?/div>

  A． 2 2

  B． - 2 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：296引用：1難度：0.5

  解析
• 8．平面直角坐標(biāo)系中，已知?ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（m,n），B（2，-1），C（-m,-n），則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-2，1）

  B．（-2，-1）

  C．（-1，-2）

  D．（-1，2）
  組卷：3435引用：18難度：0.7

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三、解答題。（本大題共8小題，共72分）

• 23．（1）如圖1，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA=PB=PC，∠BPC=150°，則∠BAC=

  （直接寫(xiě)出結(jié)果）；
  （2）如圖2，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PB=PC，∠BPC=90°，∠BAC=45°，求證：PA=PB；
  （3）如圖3，△ABC中，∠BAC=60°，D是BC邊上的一點(diǎn)，BD=2，DC=4，則AD的最大值為

  ．（直接寫(xiě)出結(jié)果）
  ?
  組卷：271引用：1難度：0.3

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• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²+（1-m）x-m交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C
  
  （1）如圖1，m=3．
  ①直接寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)．
  ②若拋物線上有一點(diǎn)D，∠ACD=45°，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  （2）如圖2，過(guò)點(diǎn)E（m,2）作一直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，連接AP、AQ，分別交y軸于M、N兩點(diǎn)，求證：OM?ON是一個(gè)定值．
  組卷：1780引用：4難度：0.2

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