15.如圖所示,光滑軌道ABC中:AB段豎直,BC段為半徑為R的
圓弧形軌道,末端C處切線水平。緊鄰C右端依次為水平粗糙傳送帶甲、乙和水平粗糙地面:傳送帶甲以恒定的速率
順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),傳送帶乙和上方的均質(zhì)木板處于靜止,其中木板長(zhǎng)度與乙左右兩端DE等長(zhǎng),均為kR(k未知),忽略軌道、傳送帶、地面相互之間的間隙,且軌道末端C、傳送帶上方皮帶、地面等高?,F(xiàn)有一物塊從軌道上的P處?kù)o止釋放,經(jīng)C點(diǎn)進(jìn)入傳送帶甲,于D處與木板發(fā)生碰撞后取走物塊,碰撞前后物塊、木板交換速度,且在碰撞結(jié)束時(shí),傳送帶乙啟動(dòng)并以木板被碰后的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),最終木板運(yùn)動(dòng)2kR的距離后靜止,忽略碰撞時(shí)間以及乙啟動(dòng)時(shí)間。
已知,物塊通過傳送帶甲過程,甲皮帶運(yùn)動(dòng)的路程是物塊路程的1.5倍;木板與傳送帶乙、地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力;PB高度差h=R,物塊、木板質(zhì)量均為m,重力加速度為g,忽略物塊和傳送帶輪子的尺寸。求:
(1)物塊即將滑出軌道末端C時(shí),對(duì)C處的作用力;
(2)將傳送帶甲因傳送物塊額外消耗的電能記為W、甲和物塊之間由于摩擦產(chǎn)生的熱量記為Q,則
數(shù)值大?。?br />(3)k的大小。