2023-2024學(xué)年吉林省長春五十二中教育集團(tuán)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/16 10:0:5
一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)
-
1.下列二次根式中,屬于最簡二次根式的是( )
組卷:73引用:1難度:0.8 -
2.一元二次方程x2+2x=0的根的判別式的值是( ?。?/h2>
組卷:630引用:2難度:0.5 -
3.將二次函數(shù)y=2x2+2的圖象先向左平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度后所得新函數(shù)圖象的表達(dá)式為( ?。?/h2>
組卷:421引用:6難度:0.6 -
4.用頻率估計概率,可以發(fā)現(xiàn),某種幼樹在一定條件下移植成活的概率為0.9,下列說法正確的是( ?。?/h2>
組卷:1442引用:24難度:0.9 -
5.已知點A(-2,y1)、B(1,y2)在二次函數(shù)y=x2+2x+2的圖象上,y1與y2的大小關(guān)系為( ?。?/h2>
組卷:362引用:6難度:0.6 -
6.如圖,已知D,E分別是△ABC的AB,AC邊上的點,DE∥BC,且BD=3AD.那么AE:AC等于( ?。?/h2>
組卷:845引用:8難度:0.9 -
7.如圖,兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上,量得∠ABC=α,∠ADC=β,則竹竿AB與AD的長度之比為( ?。?/h2>
組卷:3972引用:35難度:0.7 -
8.如圖,一條拋物線與x軸相交于M、N兩點(點M在點N的左側(cè)),其頂點P在線段AB上移動,若A、B的坐標(biāo)分別為(-2,3),(1,3),點M的橫坐標(biāo)的最小值為-5,則點N的橫坐標(biāo)的最大值為( ?。?/h2>
組卷:1504引用:9難度:0.6
三、解答題(本大題共10小題,共78分)
-
23.如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=3,AB=4,動點P從點A出發(fā),沿AB方向以每秒2個單位長度的速度向終點B運動,點Q為線段AP的中點,過點P向上作PM⊥AB,且PM=3AQ,以PQ、PM為邊作矩形PQNM.設(shè)點P的運動時間為t秒.
(1)線段MP的長為(用含t的代數(shù)式表示).
(2)當(dāng)線段MN與邊BC有公共點時,求t的取值范圍.
(3)當(dāng)點N在△ABC內(nèi)部時,設(shè)矩形PQNM與△ABC重疊部分圖形的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)當(dāng)點M到△ABC任意兩邊所在直線距離相等時,直接寫出此時t的值.組卷:429引用:2難度:0.1 -
24.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線
經(jīng)過點A(0,-1)和點B(6,5).點P在直線AB上運動(點P不與點A、B重合),過點P作y軸的平行線,交拋物線于點Q.設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m.y=12x2+bx+c
(1)求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
(2)求線段PQ的長.(用含m的代數(shù)式表示)
(3)以PQ為邊作矩形PQMN,使PN∥x軸,且點N的橫坐標(biāo)為2m-1.
①當(dāng)矩形PQMN的面積被坐標(biāo)軸平分時,求m的值.
②當(dāng)矩形PQMN的周長隨m的增大而增大,且矩形PQMN的邊與拋物線有兩個交點時,直接寫出m的取值范圍.y=12x2+bx+c組卷:365引用:4難度:0.3