24.在平面直角坐標系中,拋物線
經(jīng)過點A(0,-1)和點B(6,5).點P在直線AB上運動(點P不與點A、B重合),過點P作y軸的平行線,交拋物線于點Q.設(shè)點P的橫坐標為m.
(1)求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達式.
(2)求線段PQ的長.(用含m的代數(shù)式表示)
(3)以PQ為邊作矩形PQMN,使PN∥x軸,且點N的橫坐標為2m-1.
①當矩形PQMN的面積被坐標軸平分時,求m的值.
②當矩形PQMN的周長隨m的增大而增大,且矩形PQMN的邊與拋物線
有兩個交點時,直接寫出m的取值范圍.