在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線
經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,-1)和點(diǎn)B(6,5).點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合),過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線,交拋物線于點(diǎn)Q.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
(1)求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
(2)求線段PQ的長(zhǎng).(用含m的代數(shù)式表示)
(3)以PQ為邊作矩形PQMN,使PN∥x軸,且點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為2m-1.
①當(dāng)矩形PQMN的面積被坐標(biāo)軸平分時(shí),求m的值.
②當(dāng)矩形PQMN的周長(zhǎng)隨m的增大而增大,且矩形PQMN的邊與拋物線
有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),直接寫(xiě)出m的取值范圍.