2022-2023學(xué)年山西省運(yùn)城市萬(wàn)榮縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)

• 1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x-y=6

  B．x2-2x-6=0

  C．xy-2=8

  D． 1 x = 9
  組卷：69引用：6難度：0.7

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• 2．如圖，已知AB∥CD∥EF，若

  AC

  AE

  =

  2

  3

  ，則

  BD

  BF

  的值為（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C．2

  D． 1 3
  組卷：205引用：7難度：0.5

  解析

• 3．某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下射擊，結(jié)果如表所示：
  

  射擊總次數(shù)n	10	20	50	100	200	500	1000
  擊中靶心的次數(shù)m	8	17	40	79	158	390	780
  擊中靶心的頻率	0.8	0.85	0.8	0.79	0.79	0.78	0.78

  根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次擊中靶心的概率約是（　?。?/h2>

  A．0.78

  B．0.79

  C．0.8

  D．0.85
  組卷：162引用：8難度：0.7

  解析

• 4．如圖，如果∠B=∠D，那么添加下列一個(gè)條件后，仍不能確定△ABC∽△ADE的是（　　）

  A．∠C=∠AED

  B．∠BAC=∠DAE

  C． AB AD = AC AE

  D．∠BAD=∠CAE
  組卷：202引用：10難度：0.6

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• 5．某產(chǎn)品經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)漲價(jià)，銷售單價(jià)由原來(lái)的28元上升到40元，若該產(chǎn)品平均每次漲價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意，下列方程正確的是（　　）

  A．28（1+x）=40	B．28（1+x）2=40
  C．28（1+x2）=40	D．28[（1+x）+（1+x）2]=40
  組卷：60引用：6難度：0.6

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• 6．一元二次方程x²-x+5=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法確定
  組卷：19引用：1難度：0.8

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• 7．如圖的兩個(gè)四邊形相似，則∠a的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．120°

  B．87°

  C．75°

  D．60°
  組卷：320引用：4難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．如圖1，在Rt△ABC紙片中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，D，E分別是BC，AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，且BE=BD，連接DE，將△BDE沿DE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F的位置，連接AF．
  （1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在AC邊上時(shí)，求BE的長(zhǎng)．
  （2）如圖3，點(diǎn)D，E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)AF∥DE時(shí)，求AF的長(zhǎng)．
  
  組卷：151引用：7難度：0.3

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• 23．綜合與實(shí)踐
  問(wèn)題情境
  在綜合實(shí)踐課上，老師組織興趣小組開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，探究正方形的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題．在正方形ABCD和正方形AEFG中，點(diǎn)G，A，B在一條直線上，連接DG，BE（如圖1）
  
  操作發(fā)現(xiàn)
  （1）圖1中線段DG和BE的數(shù)量關(guān)系是

  ，位置關(guān)系是

  ．
  （2）在圖1的基礎(chǔ)上，將正方形AEFG繞著點(diǎn)A沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，如圖2所示，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)僅就圖2的情況說(shuō)明理由．
  類比探究
  （3）如圖3，若將圖2中的正方形ABCD和正方形AEFG中都變?yōu)榫匦?，且AD=

  2

  AB，AG=

  2

  AE，請(qǐng)僅就圖3的情況探究BE與DG之間的數(shù)量關(guān)系．
  拓展探索
  （4）在（3）的條件下，若AD=6，AE=2，矩形AEFG在順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)D，E，F(xiàn)在同一直線時(shí)，請(qǐng)直接寫出BE的值
  組卷：162引用：3難度：0.1

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