綜合與實踐
問題情境
在綜合實踐課上，老師組織興趣小組開展數(shù)學活動，探究正方形的旋轉(zhuǎn)問題．在正方形ABCD和正方形AEFG中，點G，A，B在一條直線上，連接DG，BE（如圖1）
操作發(fā)現(xiàn)
（1）圖1中線段DG和BE的數(shù)量關系是 BE=DGBE=DG，位置關系是 BE⊥GDBE⊥GD．
（2）在圖1的基礎上，將正方形AEFG繞著點A沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，如圖2所示，（1）中的結(jié)論是否成立？請僅就圖2的情況說明理由．
類比探究
（3）如圖3，若將圖2中的正方形ABCD和正方形AEFG中都變?yōu)榫匦?，且AD=2AB，AG=2AE，請僅就圖3的情況探究BE與DG之間的數(shù)量關系．
拓展探索
（4）在（3）的條件下，若AD=6，AE=2，矩形AEFG在順時針旋轉(zhuǎn)過程中，當點D，E，F(xiàn)在同一直線時，請直接寫出BE的值
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】BE=DG；BE⊥GD
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/31 3:0:11組卷：162引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1465引用：7難度：0.3 -
2．如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2032引用：13難度：0.1 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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