2022-2023學(xué)年寧夏石嘴山市平羅中學(xué)高二（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知全集U=R，集合A={x|y=lg（x-1）}，集合

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  5

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．?

  B．（1，2]

  C．[2，+∞）

  D．（1，+∞）
  組卷：477引用：11難度：0.9

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)

  z

  =

  a

  -

  2

  i

  2

  在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線(xiàn)y=-x上，則

  z

  ?

  z

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：20引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若x,y∈R，則“x=0”是“xy=0”的（　　）

  A．充分條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：194引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（x,-2），且

  a

  ⊥

  b

  ，則|

  a

  +

  b

  |=（　?。?/h2>

  A．5

  B． 5

  C．4 2

  D． 31
  組卷：148引用：16難度：0.9

  解析

• 5．已知某種商品的廣告費(fèi)支出x（單位：萬(wàn)元）與銷(xiāo)售額y（單位：萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
  

  x	2	4	5	6	8
  y	30	40	50	60	70

  根據(jù)上表可得回歸方程為

  ?

  y

  =bx

  +

  ?

  a

  ，計(jì)算得

  ?

  b

  =7，則當(dāng)投入10萬(wàn)元廣告費(fèi)時(shí)，銷(xiāo)售額的預(yù)報(bào)值為（　?。?/h2>

  A．75萬(wàn)元

  B．85萬(wàn)元

  C．95萬(wàn)元

  D．105萬(wàn)元
  組卷：217引用：5難度：0.8

  解析

• 6．抽獎(jiǎng)一次中獎(jiǎng)的概率是90%，5個(gè)人各抽獎(jiǎng)一次恰有3人中獎(jiǎng)的概率為（　?。?/h2>

  A． C 3 5 × 0 ． 9 2 × 0 ． 1 3	B．（1-0.9）3×0.12
  C． 1 - C 3 5 × 0 . 9 3 × 0 . 1 2	D． C 3 5 × 0 ． 9 3 × 0 ． 1 2
  組卷：102引用：1難度：0.8

  解析

• 7．“仁、義，禮、智、信”為儒家“五常”，由孔子提出．現(xiàn)將“仁、義、禮、智、信”五個(gè)字排成一排，則“禮、義”相鄰，且“智、信”相鄰的排法種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．24

  B．32

  C．36

  D．48
  組卷：101引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，點(diǎn)

  P

  （

  1

  ，

  2

  2

  ）

  在橢圓上，且有

  |

  P

  F

  1

  |

  +

  |

  P

  F

  2

  |

  =

  2

  2

  ．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）過(guò)F₂的直線(xiàn)l與橢圓交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，求△AOB面積的最大值．
  組卷：1006引用：5難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=xlnx-αx+1在x=e²處取得極值．
  （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若f（x）＜2c²-c在x∈[1，e³]上恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．
  組卷：179引用：7難度：0.5

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