2023年甘肅省定西市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)

• 1．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 11

  C． 27

  D． a 3
  組卷：1593引用：13難度：0.8

  解析
• 2．下列設(shè)計(jì)圖中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7引用：3難度：0.8

  解析
• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，x²+1）所在的象限是（　?。?/div>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：12869引用：100難度：0.9

  解析
• 4．一元一次不等式組

  2 x + 1 ＞ 0

  x - 5 ≤ 0

  的解集中，整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：592引用：60難度：0.9

  解析
• 5．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，O，C，D分別表示數(shù)-2，-1，0，1，2，則表示數(shù)2-

  5

  的點(diǎn)P應(yīng)落在（　?。?/div>

  A．線段AB上

  B．線段BO上

  C．線段OC上

  D．線段CD上
  組卷：2187引用：22難度：0.7

  解析
• 6．下列命題是真命題的是（　?。?/div>

  A．中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個(gè)數(shù)

  B．一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以不唯一

  C．已知a、b、c是Rt△ABC的三條邊，則a2+b2=c2

  D．鄰邊相等的平行四邊形是矩形
  組卷：29引用：6難度：0.5

  解析
• 7．若單項(xiàng)式2x²y^a+b與3x^a-by⁴是同類項(xiàng)，則a,b的值分別是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)=3，b=1

  B．a(chǎn)=-3，b=1

  C．a(chǎn)=3，b=-1

  D．a(chǎn)=-3，b=-1
  組卷：711引用：9難度：0.9

  解析
• 8．如圖，有一張直角三角形紙片ABC，兩條直角邊AC=5，BC=10，將△ABC折疊，使點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，折痕為DE，則CD的長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．1.8

  B．2.5

  C．3

  D．3.75
  組卷：683引用：7難度：0.5

  解析
• 9．如圖，A、B、C是圓O上的三點(diǎn)，且四邊形ABCO是平行四邊形，OF⊥OC交圓O于點(diǎn)F，∠AOF等于（　?。?/div>

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：95引用：1難度：0.5

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四、解答題（二）；本大題共5小題，共40分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟

• 27．（1）建立模型：如圖1，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是將△ABE繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°使得B與D重合，連接AG，由此得到BE=

  ，再證明△AFE≌△

  ，可得出線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  （2）拓展延伸：如圖2，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點(diǎn)G，H在邊AC上，且∠GBH=45°，寫(xiě)出圖中線段AG，GH，CH之間的數(shù)量關(guān)系并證明．
  
  組卷：79引用：6難度：0.5

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• 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的邊BC在x軸上，∠ABC=90°，以A為頂點(diǎn)的拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（3，0），交y軸于點(diǎn)E（0，3），動(dòng)點(diǎn)P在對(duì)稱軸上．
  ?（1）求拋物線的解析式．
  （2）若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿A→B方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D且平行于y軸的直線l交拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ，CQ，當(dāng)t為何值時(shí)，△ACQ的面積最大？最大值是多少？
  （3）拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)P，M，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：119引用：7難度：0.5

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