2021-2022學(xué)年新疆烏魯木齊五十四中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．二次函數(shù)y=-（x-1）²+2有（　　）

  A．最大值1

  B．最大值2

  C．最小值1

  D．最小值2
  組卷：340引用：3難度：0.8

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• 2．有5張完全相同的卡片，正面分別寫有1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字，現(xiàn)把卡片背面朝上，從中隨機(jī)抽取一張卡片，其數(shù)字是奇數(shù)的概率為（　　）

  A． 2 5

  B． 1 2

  C． 3 5

  D． 3 4
  組卷：181引用：4難度：0.7

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• 3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O．連結(jié)OB、OD．若∠BCD=110°，則∠BOD的大小為（　　）

  A．70°

  B．110°

  C．125°

  D．140°
  組卷：8引用：1難度：0.7

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• 4．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，與x軸一個(gè)交點(diǎn)A（3，0），則與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（0， - 1 2 ）

  B．（ - 1 2 ，0）

  C．（0，-1）

  D．（-1，0）
  組卷：824引用：5難度：0.6

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• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=-2（x-1）²+3向下平移2個(gè)單位后所得拋物線的表達(dá)式為（　　）

  A．y=-2（x+1）2+3	B．y=-2（x-3）2+3
  C．y=-2（x-1）2+5	D．y=-2（x-1）2+1
  組卷：138引用：3難度：0.6

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• 6．如圖，在長(zhǎng)為32m,寬為20m的矩形空地上修建同樣寬的道路（圖中陰影部分），剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為540m²．設(shè)道路的寬為x m,根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（　　）

  A．32x+20x-2x2=540

  B．32x+20x=32×20-540

  C．（32-x）（20-x）=540

  D．（32-x）（20-x）=32×20-540
  組卷：1370引用：7難度：0.8

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• 7．已知點(diǎn)A（-2，y₁）、B（1，y₂）在二次函數(shù)y=x²+2x+2的圖象上，y₁與y₂的大小關(guān)系為（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．y1≤y2
  組卷：353引用：7難度：0.6

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)B的直線交OP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，且CP=CB．
  （1）求證：BC是⊙O的切線；
  （2）若⊙O的半徑為

  5

  ，OP=1，求BC的長(zhǎng)．
  組卷：1343引用：12難度：0.1

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• 23．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-（x-m）²+4（m＞0）的頂點(diǎn)為A，與直線x=

  m

  2

  相交于點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于直線x=

  m

  2

  的對(duì)稱點(diǎn)為C．
  （1）若拋物線y=-（x-m）²+4（m＞0）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值．
  （2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為

  ．用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)B到直線AC的距離為

  ．
  （3）將y=-（x-m）²+4（m＞0，且x≥

  m

  2

  ）的函數(shù)圖象記為圖象G，圖象G關(guān)于直線x=

  m

  2

  的對(duì)稱圖象記為圖象H．圖象G與圖象H組合成的圖象記為圖象M．
  ①當(dāng)圖象M與x軸恰好有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求m的值．
  ②當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時(shí)，直接寫出圖象M所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值小于0時(shí)，自變量x的取值范圍．
  組卷：459引用：2難度：0.3

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