2023-2024學(xué)年寧夏育才中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.單選題（本題共8小題，每小題5分，滿分40分。在每小題給出的選項中只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合M={x|-3＜x＜1}，N={-3，-2，-1，0}，則M∩N=（　?。?/div>

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-3，-2，-1，0}

  C．{-2，-1，0}

  D．{-3，-2，-1}
  組卷：80引用：9難度：0.9

  解析
• 2．計算

  2

  -

  （

  1

  2

  ）

  +

  （

  -

  4

  ）

  0

  2

  +

  1

  2

  -

  1

  -

  （

  1

  -

  5

  ）

  0

  ，結(jié)果是（　　）

  A．1

  B． 2 2

  C． 2

  D． 2 - 1 2
  組卷：1187引用：11難度：0.9

  解析
• 3．計算：

  2

  lg

  5

  -

  lg

  4

  -

  1

  2

  =（　?。?/div>

  A．10

  B．1

  C．2

  D．lg5
  組卷：612引用：5難度：0.8

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• 4．已知a,b∈R，則“a＞b”的一個必要條件是（　?。?/div>

  A．|a|＞|b|

  B．a(chǎn)2＞b2

  C．a(chǎn)＞b+1

  D．a(chǎn)＞b-1
  組卷：154引用：3難度：0.8

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• 5．下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（　?。?br />①命題“所有的四邊形都是矩形”是存在量詞命題；
  ②命題“?x∈R，x²+1＜0”是全稱量詞命題；
  ③命題“?x∈R，x²+2x+1≤0”的否定為“?x∈R，x²+2x+1≤0”；
  ④命題“a＞b是ac²＞bc²的充分條件”是真命題；

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：18引用：1難度：0.5

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• 6．已知：a,b,c,d∈R，則下列命題中必成立的是（　?。?/div>

  A．若a＞b,c＞b,則a＞c	B．若a＞-b,則c-a＜c+b
  C．若a＞b,c＜d,則 a c ＞ b d	D．若a2＞b2，則-a＜-b
  組卷：227引用：8難度：0.8

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• 7．在R上定義運算“?”：a?b=ab+2b＜0，則滿足x?（x-3）＜0的實數(shù)x的取值范圍為（　?。?/div>

  A．{x|2＜x＜3}

  B．{x|x＜2或x＞3}

  C．{x|x＜-2或x＞3}

  D．{x|-2＜x＜3}
  組卷：27引用：3難度：0.8

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四、解答題（本大題共6小題，第17小題10分，第18-22題每道題滿分70分。每道題目應(yīng)給出必要的解答過程）

• 21．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2^x-k?2^-x是奇函數(shù)．
  （1）求實數(shù)k的值；
  （2）若對任意的x∈R，不等式f（x²+tx）+f（4-x）＞0恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
  組卷：100引用：2難度：0.6

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• 22．某公司為提高員工的綜合素質(zhì)，聘請專業(yè)機構(gòu)對員工進行專業(yè)技術(shù)培訓(xùn)，其中培訓(xùn)機構(gòu)費用成本為12000元．公司每位員工的培訓(xùn)費用按以下方式與該機構(gòu)結(jié)算：若公司參加培訓(xùn)的員工人數(shù)不超過30人時，每人的培訓(xùn)費用為850元；若公司參加培訓(xùn)的員工人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠：每多一人，培訓(xùn)費減少10元．已知該公司最多有60位員工可參加培訓(xùn)，設(shè)參加培訓(xùn)的員工人數(shù)為x人，每位員工的培訓(xùn)費為y元，培訓(xùn)機構(gòu)的利潤為Q元．
  （1）寫出y與x（x＞0，x∈N*）之間的函數(shù)關(guān)系式：
  （2）當公司參加培訓(xùn)的員工為多少人時，培訓(xùn)機構(gòu)可獲得最大利潤？并求最大利潤，
  組卷：132引用：9難度：0.6

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