2023-2024學(xué)年四川省成都市列五中學(xué)高二(上)段考數(shù)學(xué)試卷(一)
發(fā)布:2024/9/14 5:0:10
一、選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
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1.某中學(xué)高三年級共有學(xué)生600人,為了解他們的視力狀況,用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為20的樣本,若樣本中共有女生11人,則該校高三年級共有男生( )人.
組卷:91引用:3難度:0.8 -
2.如果從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球,那么下列各組中的兩個(gè)事件是“互斥而不對立”是( )
組卷:141引用:3難度:0.8 -
3.如圖是根據(jù)某市1月1日至1月10日的最低氣溫(單位:℃)的情況繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖,由圖可知這10天的最低氣溫的第50百分位數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:94引用:6難度:0.8 -
4.一次數(shù)學(xué)考試后,某班級平均分為110分,方差為
,發(fā)現(xiàn)有兩名同學(xué)的成績計(jì)算有誤,甲同學(xué)成績被誤判為113分,實(shí)際得分為118分;乙同學(xué)成績誤判為120分,實(shí)際得分為115分.更正后重新計(jì)算,得到方差為s21,則s22與s21的大小關(guān)系為( ?。?/h2>s22組卷:249引用:4難度:0.7 -
5.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,E為A1C1的中點(diǎn),若
,則( ?。?/h2>AE=xAA1+yAB+zBD組卷:56引用:1難度:0.7 -
6.甲、乙兩選手進(jìn)行象棋比賽,已知每局比賽甲獲勝的概率為0.6,乙獲勝的概率為0.4,若采用三局二勝制,則甲最終獲勝的概率為( ?。?/h2>
組卷:992引用:11難度:0.7 -
7.正四面體ABCD中,E,F(xiàn)分別是AB和CD的中點(diǎn),則異面直線CE和AF所成角的余弦值為( ?。?/h2>
組卷:61引用:3難度:0.6
四、解答題(本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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21.4月23日是世界讀書日,其設(shè)立的目的是推動更多的人去閱讀和寫作,某市教育部門為了解全市中學(xué)生課外閱讀的情況,從全市隨機(jī)抽取1000名中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,統(tǒng)計(jì)他們每日課外閱讀的時(shí)長,如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的頻率分布直方圖.
(1)求頻率分布直方圖中a的值,并估計(jì)1000名學(xué)生每日閱讀時(shí)間的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表該組數(shù)據(jù)平均值),若學(xué)生甲的閱讀時(shí)長排在第600名,估計(jì)該生的閱讀時(shí)長;
(2)若采用分層抽樣的方法,從樣本在[60,80),[80,100]內(nèi)的學(xué)生中共抽取5人來進(jìn)一步了解閱讀情況,再從中選取2人進(jìn)行跟蹤分析,求抽取的這2名學(xué)生來自不同組的概率;
(3)從全市所有中學(xué)生中隨機(jī)抽取4人進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)查,求4人中恰有兩人課外閱讀時(shí)長均不超過60分鐘的概率.組卷:72引用:1難度:0.6 -
22.如圖,棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是棱AB,AD的中點(diǎn),G為棱DD1上的動點(diǎn).
(1)是否存在一點(diǎn)G,使得BC1∥面EFG?若存在,指出點(diǎn)G位置,并證明你的結(jié)論,若不存在,說明理由;
(2)若直線EG與平面DCC1D1所成的角為60°,求三棱錐C-EFG的體積;
(3)求三棱錐B1-ACG的外接球半徑的最小值.組卷:104引用:2難度:0.3