4月23日是世界讀書日，其設(shè)立的目的是推動更多的人去閱讀和寫作，某市教育部門為了解全市中學(xué)生課外閱讀的情況，從全市隨機(jī)抽取1000名中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計他們每日課外閱讀的時長，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的頻率分布直方圖．
（1）求頻率分布直方圖中a的值，并估計1000名學(xué)生每日閱讀時間的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表該組數(shù)據(jù)平均值），若學(xué)生甲的閱讀時長排在第600名，估計該生的閱讀時長；
（2）若采用分層抽樣的方法，從樣本在[60，80），[80，100]內(nèi)的學(xué)生中共抽取5人來進(jìn)一步了解閱讀情況，再從中選取2人進(jìn)行跟蹤分析，求抽取的這2名學(xué)生來自不同組的概率；
（3）從全市所有中學(xué)生中隨機(jī)抽取4人進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)查，求4人中恰有兩人課外閱讀時長均不超過60分鐘的概率．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/14 5:0:10組卷：72引用：1難度：0.6

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1．保持口腔衛(wèi)生不僅對牙齒健康有好處，對預(yù)防早老性癡呆癥（阿爾茨海默氏癥）也是一個十分重要的因素，某市醫(yī)療工作人員對某社區(qū)人魚進(jìn)行了刷牙次數(shù)的統(tǒng)計，隨機(jī)抽取了40人作為樣本，得到這40人每月刷牙的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)得到頻率分布表和頻率分布直方圖如下：

分組頻數(shù) 頻率

[10，15） 10 0.25

[15，20） 24 n

[20，25） 4 P

[25，30） 2 0.05

合計 40 1

（1）求互表中p即圖中a的值；
（2）若該社區(qū)有240人，試估計該社區(qū)每月刷牙次數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的人數(shù)；
（3）在所取樣本中，從每月刷牙的次數(shù)不少于20次的人員中任選2人，求至多一人每月刷牙次數(shù)在區(qū)間[25，30）內(nèi)的概率．

發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：12引用：1難度：0.5

發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：73引用：7難度：0.7

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