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2022-2023學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/11 5:30:2

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.若直線l的方向向量是
    e
    =
    -
    1
    ,
    3
    ,則直線l的傾斜角是(  )

    組卷:609引用:11難度:0.8
  • 2.直線l1:x+my-2=0,l2:mx+(m-2)y-3=0,若l1⊥l2,則m的值為( ?。?/h2>

    組卷:102引用:4難度:0.7
  • 3.在下列四個(gè)命題中,正確的是(  )

    組卷:149引用:5難度:0.7
  • 4.已知直線l:x+y-4=0上動(dòng)點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P向圓x2+y2=1引切線,則切線長(zhǎng)的最小值是(  )

    組卷:192引用:6難度:0.6
  • 5.已知F1,F(xiàn)2分別為橢圓E:
    x
    2
    9
    +
    y
    2
    =1的左、右焦點(diǎn),P是橢圓E上一動(dòng)點(diǎn),G點(diǎn)是三角形PF1F2的重心,則點(diǎn)G的軌跡方程為( ?。?/h2>

    組卷:565引用:5難度:0.7
  • 6.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0),點(diǎn)
    10
    5
    a
    ,
    10
    5
    b
    關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)落在橢圓C上,則橢圓C的離心率為(  )

    組卷:228引用:3難度:0.6
  • 7.過(guò)橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)左焦點(diǎn)F(-c,0)作傾斜角為
    π
    6
    的直線l,與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),其中P為線段AB的中點(diǎn),線段PF的長(zhǎng)為
    3
    3
    c,則橢圓C的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:192引用:1難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.已知橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的離心率為
    1
    2
    ,點(diǎn)
    P
    1
    ,
    3
    2
    在橢圓E上,F(xiàn)為其左焦點(diǎn),過(guò)F的直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn).
    (1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)試求△OAB面積的最大值以及此時(shí)直線l的方程.

    組卷:85引用:3難度:0.4
  • 22.橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,焦距為2
    2
    ,點(diǎn)M為橢圓上位于x軸上方的一點(diǎn),滿足
    M
    F
    1
    ?
    M
    F
    2
    =0,且△MF1F2的面積為2.
    (1)求橢圓C的方程;
    (2)設(shè)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A,B,直線l交橢圓C于P,Q兩點(diǎn),記直線AP的斜率為k1,直線BQ的斜率為k2,已知k1=2k2.過(guò)點(diǎn)B作直線PQ的垂線,垂足為H,問(wèn):在平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)T,使得|TH|為定值,若存在,求出點(diǎn)T的坐標(biāo);若不存在,試說(shuō)明理由.

    組卷:133引用:2難度:0.3
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