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2022-2023學年河南省鄭州市十校聯(lián)盟高二(下)聯(lián)考數(shù)學試卷(5月份)

發(fā)布:2024/6/21 8:0:10

一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)

  • 1.已知函數(shù)f(x)在x=x0處可導,若
    lim
    Δ
    x
    0
    f
    x
    0
    +
    2
    Δ
    x
    -
    f
    x
    0
    -
    2
    Δ
    x
    Δ
    x
    =
    2
    ,則f'(x0)=(  )

    組卷:262引用:4難度:0.8
  • 2.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1+a5+a9=6,S11=-11,則使Sn取得最大值時n的值為( ?。?/h2>

    組卷:94引用:1難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.《易?系辭上》有“河出圖,洛出書”之說,河圖、洛書是中華文化,陰陽術數(shù)之源,其中河圖排列結(jié)構(gòu)是一、六在后,二、七在前,三、八在左,四、九在右,五、十背中.如圖,白圈為陽數(shù),黑點為陰數(shù).若從這10個數(shù)中任取3個數(shù),則這3個數(shù)中至少有2個陽數(shù)的概率為(  )

    組卷:198引用:9難度:0.8
  • 4.2023年3月,某校A,B,C,D,E,F(xiàn)六名同學參加了中學生地球科學奧林匹克競賽,均在比賽中取得優(yōu)異成績,現(xiàn)這6名同學和他們的主教練共7人站成一排合影留念,則主教練和A站在兩端,B、C相鄰,B、D不相鄰的排法種數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:188引用:5難度:0.7
  • 5.在易怒與患心臟病這兩個變量的計算中,有以下結(jié)論:①當由獨立性檢驗可知有90%的把握認為易怒與患心臟病有關時,那么在100個易怒的人中有90人患心臟?。虎谟搔?sup>2的觀測值得到有90%的把握認為易怒與患心臟病有關系,是指有10%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤;③由獨立性檢驗可知有90%的把握認為易怒與患心臟病有關,是指在犯錯誤的概率不超過10%的前提下,可以認為某人是否患心臟病與是否易怒有關,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:44引用:2難度:0.7
  • 6.設隨機變量X~B(2,p),Y~B(4,p),若
    P
    X
    1
    =
    5
    9
    ,則D(Y)=(  )

    組卷:314引用:5難度:0.7
  • 7.已知函數(shù)f(x)的定義域為R,且f(x)>f'(x)+1,f(0)=3,則不等式f(x)>2ex+1的解集為( ?。?/h2>

    組卷:296引用:3難度:0.5

四、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應寫出必要的文字說明或演算步驟)

  • 21.某企業(yè)新研發(fā)了一種產(chǎn)品,產(chǎn)品的成本由原料成本及非原料成本組成.每批產(chǎn)品的非原料總成本y(元)與生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量x(千件)有關,經(jīng)統(tǒng)計得到如下數(shù)據(jù):
    x 1 2 3 4 5 6 7
    y 6 11 21 34 66 101 196
    菁優(yōu)網(wǎng)
    根據(jù)以上數(shù)據(jù),繪制如圖所示的散點圖.
    觀察散點圖,兩個變量不具有線性相關關系,現(xiàn)考慮用對數(shù)函數(shù)模型y=a+blnx和指數(shù)函數(shù)模型y=c?dx分別對兩個變量的關系進行擬合.
    (1)根據(jù)散點圖判斷,y=a+blnx與y=c?dx(c,d均為大于零的常數(shù))哪一個適宜作為非原料總成本y關于生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量x的回歸方程類型;(給出判斷即可,不必說明理由)
    (2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表1中的數(shù)據(jù),建立y關于x的回歸方程;
    (3)已知每件產(chǎn)品的原料成本為10元,若該產(chǎn)品的總成本不得高于123470元,請估計最多能生產(chǎn)多少千件產(chǎn)品.
    參考數(shù)據(jù):
    y
    v
    7
    i
    =
    1
    x
    i
    y
    i
    7
    i
    =
    1
    x
    i
    v
    i
    100.54
    62.14 1.54 2535 50.12 3.47
    其中vi=lgyi,
    v
    =
    1
    7
    n
    i
    =
    1
    v
    i

    參考公式:對于一組數(shù)據(jù)(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其回歸直線
    ?
    v
    =
    ?
    a
    +
    ?
    β
    u
    的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
    ?
    β
    =
    n
    i
    =
    1
    u
    i
    v
    i
    -
    n
    u
    v
    n
    i
    =
    1
    u
    2
    i
    -
    n
    u
    2
    ,
    ?
    a
    =
    v
    -
    ?
    β
    u

    組卷:123引用:5難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)f(x)=alnx-x,a∈R.
    (1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
    (2)若x(ex-a-1)-f(x)≥1恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

    組卷:102引用:3難度:0.3
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