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2023-2024學年遼寧省沈陽市重點高中市郊聯體高三(上)月考數學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/8 4:0:8
一、選擇題:(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.
已知集合A={1,3,a
2
},B={1,a+2},A∪B=A,則實數a的值為( )
A.{2}
B.{-1,2}
C.{1,2}
D.{0,2}
組卷:677
引用:5
難度:0.7
解析
2.
下列函數中,是偶函數且在(0,+∞)上單調遞減的是( ?。?/div>
A.f(x)=x
2
-|x|
B.
f
(
x
)
=
1
x
2
C.f(x)=e
|x|
D.f(x)=|lnx|
組卷:232
引用:8
難度:0.7
解析
3.
△ABC中,點M為AC上的點,且
AM
=
3
MC
,若
BM
=
λ
BA
+
μ
BC
(
λ
,
μ
∈
R
)
,則μ-λ=( ?。?/div>
A.
-
1
3
B.
-
1
2
C.
1
3
D.
1
2
組卷:186
引用:2
難度:0.7
解析
4.
中國古代數學著作《算法統宗》中有這樣一個問題:“三百七十八里關,初步健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關,要見次日行里數,請公仔細算相還.”其大意為:“有一個人走378里路,第一天健步行走,從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半,走了6天后到達目的地.”則該人第一天走的路程為( )
A.63里
B.126里
C.192里
D.228里
組卷:447
引用:15
難度:0.6
解析
5.
已知函數f(x)滿足f(x+3)=-f(x),當x∈[-3,0)時,f(x)=2
x
+sin
πx
3
,則f(2023)=( )
A.
1
4
-
3
2
B.-
1
4
C.
3
4
D.-
1
4
+
3
2
組卷:659
引用:11
難度:0.7
解析
6.
已知函數
f
(
x
)
=
2
sin
(
ωx
+
φ
)
(
ω
>
0
,-
π
2
<
φ
<
π
2
)
圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
6
,且關于點
(
5
π
18
,
0
)
對稱,則φ的值為( ?。?/div>
A.
π
12
B.
π
6
C.
π
4
D.
π
3
組卷:168
引用:4
難度:0.5
解析
7.
若函數f(x)=lg(1-ax)在區(qū)間(0,1)內單調遞減,則實數a的取值范圍為( ?。?/div>
A.(0,+∞)
B.(0,1)
C.(0,1]
D.(-∞,0)
組卷:187
難度:0.7
解析
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四、解答題:(滿分70分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟,解答過程書寫在答題紙的對應位置.)
21.
已知數列{a
n
}中a
n
>0,其前n項和為S
n
,且對任意n∈N
*
,都有
(
a
n
+
1
)
2
=
4
S
n
.等比數列{b
n
}中,b
1
+b
3
=30,b
4
+b
6
=810.
(Ⅰ)求數列{a
n
}、{b
n
}的通項公式;
(Ⅱ)求數列{(-1)
n
a
n
+b
n
}的前n項和T
n
.
組卷:54
引用:4
難度:0.5
解析
22.
已知函數f(x)=3x-
1
x
+
blnx
.
(1)當b=-4時,求函數f(x)的極小值;
(2)若?x∈[1,e]上,使得4x-
1
x
-
f
(
x
)
<
-
1
+
b
x
成立,求b的取值范圍.
組卷:131
難度:0.2
解析
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