22.如圖甲所示為2022年北京冬奧會(huì)首鋼滑雪大跳臺(tái),模型簡(jiǎn)化如圖乙所示。質(zhì)量(連同裝備)m=60kg運(yùn)動(dòng)員由A點(diǎn)靜止出發(fā),通過長(zhǎng)度L
AB=50m、傾角為37°的斜面雪道AB,進(jìn)入半徑R=20m、圓心角為45°的圓弧雪道BCD,并經(jīng)助雪道E點(diǎn)飛出后落至傾角也為37°的斜面雪道P點(diǎn)(圖中未畫出),由于斜面雪道的作用,僅保留沿斜面雪道方向的速度,垂直斜面雪道方向的速度立即減為,隨后滑至斜面雪道底部G點(diǎn)進(jìn)入長(zhǎng)度L
GH=10m的水平減速雪道GH。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn),雪道連接處均平滑連接。已知運(yùn)動(dòng)員到達(dá)圓弧雪道BCD的最低點(diǎn)C時(shí)速度v
C=20m/s,不考慮空氣阻力。
(1)求運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)時(shí)受到的支持力大小F
N;
(2)求運(yùn)動(dòng)員在雪道ABC上運(yùn)動(dòng)過程中阻力對(duì)其做的功W
f;
(3)若運(yùn)動(dòng)員在E點(diǎn)沿著切線飛出后,到達(dá)最高點(diǎn)O時(shí)速度v
0=10m/s,O點(diǎn)離斜面雪道F點(diǎn)豎直高度為h
0=5m,且F點(diǎn)與G點(diǎn)距離L
FG=35m,運(yùn)動(dòng)員受到斜面雪道的平均阻力為F
f1=120N,運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水平軌道后通過調(diào)整姿態(tài)以改變阻力。要保證安全停在水平軌道GH上,試計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在水平軌道GH所受的最小平均阻力大小F
f2。