25.小曼和他的同學組成了“愛琢磨”學習小組,有一次,他們碰到這樣一道題:“已知正方形ABCD,點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上,若EG⊥FH,則
=1.”為了解決這個問題,經(jīng)過思考,大家給出了以下兩個方案:
方案一:過點A作AM∥HF交BC于點M,過點B作BN∥EG交CD于點N;
方案二:過點H作HM⊥BC交BC于點M,過點E作EN⊥CD交CD于點N.
(1)對小曼遇到的問題,請在甲、乙兩個方案中任選一個加以證明(如圖(1)).
(2)如果把條件中的“正方形”改為“矩形”,(如圖(2),并設(shè)AB=3,BC=5,求
的值.
(3)如圖(3),在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AB=AD=8,BC=CD=4,點E、F分別在線段AB、BC上,且AF⊥DE,求
的值.