我們定義：在△ABC內(nèi)有一點P，連結(jié)PA，PB，PC．在所得的△ACP，△ABP，△BCP中，有且只有兩個三角形相似，則稱點P為△ABC的相似心．
（1）如圖1，在5×5的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點在格點上．請在圖中的格點中，畫出△ABC的相似心．
（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，點A與點B分別為x軸負(fù)半軸，y軸正半軸上的兩個動點，連結(jié)AB，設(shè)△OAB的外角平分線AM，BM交于點M，延長MB，MA分別交x軸于點G，交y軸于點H，連結(jié)GH．
①∠BMA的度數(shù)是 45°45°．
②求證：點O為△MHG的相似心．
（3）如圖3，在（2）的條件下，若點M在反比例函數(shù)y=-23x（x＜0）的圖象上，∠OHG=30°．
①求點G的坐標(biāo)．
②若點E為△OHG的相似心，連結(jié)OE，直接寫出線段OE的長．
2
3
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】45°
【解答】
【點評】
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