2022-2023學年江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷

一、填空（本大題共12小題，每小題2分，共24分.請將答案寫在答題卡相應的位置上）

• 1．計算：a³÷a=

  ．
  組卷：753引用：21難度：0.7

  解析
• 2．華為作為世界頂級科技公司，設計的麒麟90005GSoc芯片，擁有領先的5nm制程和架構設計，5nm=0.000000005m,數(shù)據(jù)0.000000005用科學記數(shù)法表示為

  ．
  組卷：67引用：5難度：0.7

  解析
• 3．一個正多邊形的每個內角等于144°，則它的邊數(shù)是

  ．
  組卷：325引用：5難度：0.7

  解析
• 4．

  （

  1

  3

  ）

  100

  ×

  3

  101

  =

  ．
  組卷：118引用：5難度：0.7

  解析
• 5．如果x,y滿足

  x + y = 2

  3 x - y = 8

  ，則x-y=

  ．
  組卷：302引用：4難度：0.7

  解析
• 6．如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=70°，則∠2的度數(shù)是

  ．
  組卷：70引用：1難度：0.7

  解析
• 7．不等式

  3

  x

  -

  1

  2

  +

  1

  ≥

  2

  x

  的正整數(shù)解是

  ．
  組卷：268引用：3難度：0.5

  解析
• 8．若x²+mx-15=（x+3）（x+n），則mn的值為

   

  ．
  組卷：490引用：11難度：0.7

  解析
• 9．已知x=4-y,若-2≤x≤-1，則y的取值范圍是

  ．
  組卷：210引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有7小題，共計72分.解答時應寫出必要的步驟或文字說明.）

• 26．【閱讀材料】
  我們知道，一個數(shù)的絕對值是指在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離．例如|x|=|x-0|表示數(shù)軸上表示x這個數(shù)的點到原點的距離，那么式子|x-1|可理解為：數(shù)軸上表示x這個數(shù)的點到表示1這個數(shù)的點的距離．于是解不等式|x-1|≤2則是要在數(shù)軸上找出到1的距離小于等于2的所有點，觀察數(shù)軸可以看出，在數(shù)軸上到1距離小于等于2的點對應的數(shù)都在-1和3之間（包含-1和3兩個點），這樣我們就可以得到不等式|x-1|≤2的解集為：-1≤x≤3；
  ?
  【解決問題】
  參考閱讀材料，借助數(shù)軸，解答下列問題：
  ?
  （1）不等式|x|≤5的解集為

  ；
  （2）不等式|x-2|≥2的解集為

  ；
  （3）不等式2|x+1|-3＜5的解集為

  ；
  （4）不等式|x-3|+|x+4|＜8的解集為

  ；
  （5）對于任意數(shù)x,若不等式|x+3|+|x-2|≥a恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：838引用：1難度：0.5

  解析
• 27．已知AB∥CD，AC分別與AB和CD相交于A、C兩點，點P是射線CD上一點．
  （1）如圖1，連接AP，若AP平分∠CAB，過點P作PF⊥AP，交AB于點F，若∠C=60°，則∠AFP的度數(shù)為

  ．若∠C=α，則∠AFP的度數(shù)為

  （用α的代數(shù)式表示）．
  （2）如圖1，連接AP，過點P作PF⊥AP，交AB于點F，若∠C=2∠AFP，求證：AP平分∠CAB．
  （3）如圖2，連接AP，分別作∠ACD和∠PAB的角平分線CE和AE，兩條角平分線相交于點E，CE與AP相交于點G，若∠E=72°，求∠CAP的度數(shù)．
  （4）如圖3，連接AP，過點A作AH⊥CD，垂足為點H，若∠CAH：∠PAH=1：2，AN平分∠PAB，且PN⊥AN，垂足為N，NK⊥CD，垂足為K，求∠C-∠PNK的值為

  ．（直接寫出度數(shù)）
  ?
  組卷：531引用：1難度：0.5

  解析