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2023-2024學(xué)年山東省青島市萊西市高一(上)段考數(shù)學(xué)試卷(一)

發(fā)布:2024/10/17 3:0:2

一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合M={y|y=2x,x≤1},
    N
    =
    {
    x
    |
    y
    =
    x
    -
    x
    2
    }
    ,則M∪N等于( ?。?/h2>

    組卷:75引用:7難度:0.9
  • 2.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的函數(shù),命題p:“函數(shù)f(x)的最小值為3”,則?p是( ?。?/h2>

    組卷:14引用:1難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖所示是函數(shù)y=
    x
    m
    n
    (m、n∈N*且互質(zhì))的圖象,則( ?。?/h2>

    組卷:1120引用:12難度:0.7
  • 4.若函數(shù)y=x2+(2a-1)x+1在區(qū)間(2,+∞)上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:138引用:8難度:0.7
  • 5.函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    x
    2
    3
    x
    +
    3
    -
    x
    的圖象大致是(  )

    組卷:39引用:2難度:0.7
  • 6.已知函數(shù)y=f(3x)的定義域?yàn)閇1,2],則函數(shù)
    y
    =
    f
    x
    +
    1
    x
    -
    2
    的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

    組卷:31引用:1難度:0.8
  • 7.某食品保鮮時(shí)間y(單位:小時(shí))與儲(chǔ)藏溫度x(單位:℃) 滿足函數(shù)關(guān)系y=ekx+b (e=2.718…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),k,b為常數(shù)).若該食品在0℃的保鮮時(shí)間是192小時(shí),在22℃的保鮮時(shí)間是48小時(shí),則該食品在33℃的保鮮時(shí)間是( ?。?/h2>

    組卷:307引用:7難度:0.7

四、解答題:共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.某群體的人均通勤時(shí)間,是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時(shí).某地上班族S中的成員僅以自駕或公交方式通勤.分析顯示:當(dāng)S中x%(0<x<100)的成員自駕時(shí),自駕群體的人均通勤時(shí)間為
    f(x)=
    30
    ,
    0
    x
    30
    2
    x
    +
    1800
    x
    -
    90
    30
    x
    100
    (單位:分鐘),而公交群體的人均通勤時(shí)間不受x影響,恒為40分鐘,試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問(wèn)題:
    (1)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí),公交群體的人均通勤時(shí)間少于自駕群體的人均通勤時(shí)間?
    (2)求該地上班族S的人均通勤時(shí)間g(x)的表達(dá)式;討論g(x)的單調(diào)性,并說(shuō)明其實(shí)際意義.

    組卷:1591引用:26難度:0.5
  • 22.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域是(0,+∞),且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x、y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知
    f
    1
    16
    =
    4
    ,且0<x<1時(shí),f(x)>0.
    (1)求f(1)與
    f
    1
    2
    的值;
    (2)求證:函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減;
    (3)解不等式
    f
    x
    +
    1
    1
    2
    f
    3
    2
    x
    -
    2

    組卷:37引用:1難度:0.5
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