26.我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列,其中“楊輝三角”就是一例,如圖,這個三角形的構(gòu)造法則:兩腰上的數(shù)都是1,其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和,它給出了(a+b)
n(n為正整數(shù))的展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律.例如,在三角形中第三行的三個數(shù)1,2,1,恰好對應(yīng)(a+b)
2=a
2+2ab+b
2展開式中的系數(shù);第四行的四個數(shù)1,3,3,1,恰好對應(yīng)著(a+b)
3=a
3+3a
2b+3ab
2+b
3展開式中的系數(shù).
根據(jù)以上規(guī)律,解答下列問題:
(1)(a+b)
4展開式共有
項,第二項系數(shù)為
;系數(shù)和為
;
(2)根據(jù)上面的規(guī)律,寫出(a+b)
5的展開式:
;
(3)利用上面的規(guī)律計算:3
5-5×3
4+10×3
3-10×3
2+5×3-1;
(4)此外,“楊輝三角”還蘊含著很多數(shù)字規(guī)律,請你找一找,根據(jù)規(guī)律寫出二項式(a+b)
n(n>3)的展開式中a
2b
n-2項的系數(shù):
.