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當前位置： 2022-2023學年四川省內江二中八年級（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

閱讀材料利用公式法，可以將一些形如ax²+bx+c（a≠0）的多項式變形為a（x+m）²+n的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項式ax²+bx+c（a≠0）的配方法，運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行因式分解．
例如：x²+4x-5=x²+4x+2²-2²-5=（x+2）²-9=（x+2+3）（x+2-3）=（x+3）（x-1）
根據(jù)以上材料，解答下列問題．
（1）分解因式（利用公式法）：x²+2x-8；
（2）已知△ABC的三邊長a,b,c,且滿足a²+b²-10a-12b+61=0，求△ABC的最大邊c的取值范圍．
（3）已知P=x²-y²+6x-1，Q=2x²+4y+13，試比較P，Q的大?。?/div>

【考點】因式分解的應用；非負數(shù)的性質：偶次方．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/5 2:0:8組卷：226引用：6難度：0.5

相似題

1．我們知道，分解因式與整式乘法是互逆的運算．在分解因式的練習中我們也會遇到下面的問題，請你根據(jù)情況解答：
（1）已知a,b,c是△ABC的三邊且滿足a²+2b²=2b（a+c）-c².判斷△ABC的形狀；
（2）兩位同學將一個二次三項式分解因式時，其中一位同學因看錯了一次項系數(shù)而分解成3（x-1）（x+2），另一位同學因看錯了常數(shù)項而分解成3（x+2）（x-3）．請你求出原來的多項式并將原式分解因式．
發(fā)布：2024/10/9 6:0:3組卷：455引用：2難度：0.5
解析
2．（1）分解下列因式，將結果直接寫在橫線上：
x²-6x+9=
，25x²+10x+1=
，4x²+12x+9=
．
（2）觀察上述三個多項式的系數(shù)，有（-6）²=4×1×9，10²=4×25×1，12²=4×4×9，于是小明猜測：若多項式ax²+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系數(shù)a、b、c之間一定存在某種關系．請你用數(shù)學式子表示小明的猜測：
．
（3）已知代數(shù)式（x-a）（x-b）-（x-b）（c-x）+（a-x）（c-x）是一個完全平方式，試問以a、b、c為邊的三角形是什么三角形？
發(fā)布：2024/10/8 2:0:2組卷：200引用：5難度：0.5
解析
3．已知a-b=3，ab=2，則a²b-ab²的值為（　?。?/div>
A．6 B．5 C．18 D．12
發(fā)布：2024/10/13 10:0:2組卷：294引用：2難度：0.5
解析

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