2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市相城區(qū)陸慕高級中學(xué)高一(下)月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)
發(fā)布:2024/12/17 23:0:2
一、選擇題
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1.函數(shù)y=sin2x的最小正周期是( ?。?/h2>
組卷:81引用:11難度:0.9 -
2.下列說法錯誤的是( ?。?/h2>
組卷:240引用:2難度:0.8 -
3.“sinx=
”是“cosx=12”的( ?。?/h2>32組卷:85引用:4難度:0.9 -
4.已知扇形的周長是6,面積是2,則扇形的圓心角的弧度數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:605引用:12難度:0.9 -
5.已知
的值為( ?。?/h2>sin(π4-α)=35,則sin2α組卷:243引用:13難度:0.9 -
6.已知向量
=(3,4),a=(sinα,cosα),且b⊥a,則tanα為( ?。?/h2>b組卷:67引用:10難度:0.9 -
7.已知函數(shù)f(x)=sin(sinx)+cos(cosx),下列關(guān)于該函數(shù)結(jié)論錯誤的是( )
組卷:99引用:1難度:0.5
四、解答題
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21.某公司欲生產(chǎn)一款迎春工藝品回饋消費(fèi)者,工藝品的平面設(shè)計如圖所示,該工藝品由直角△ABC和以BC為直徑的半圓拼接而成,點P為半圈上一點(異于B,C),點H在線段AB上,且滿足CH⊥AB.已知∠ACB=90°,AB=1dm,設(shè)∠ABC=θ.
(1)為了使工藝禮品達(dá)到最佳觀賞效果,需滿足∠ABC=∠PCB,且CA+CP達(dá)到最大.當(dāng)θ為何值時,工藝禮品達(dá)到最佳觀賞效果;
(2)為了工藝禮品達(dá)到最佳穩(wěn)定性便于收藏,需滿足∠PBA=60°,且CH+CP達(dá)到最大.當(dāng)θ為何值時,CH+CP取得最大值,并求該最大值.組卷:295引用:19難度:0.5 -
22.如圖,設(shè)Ox,Oy是平面內(nèi)相交成60°角的兩條數(shù)軸,
,e1分別是與x軸、y軸同方向的單位向量.若向量e2=xOP+ye1,則把有序數(shù)對(x,y)叫做e2在坐標(biāo)系Oxy中的坐標(biāo).已知向量OP在坐標(biāo)系Oxy中的坐標(biāo)分別為(2,3)、(4,5).OA,OB
(1)求;|AB|
(2)是否存在y軸上一點C,使得△ABC是以AB為斜邊的直角三角形?若存在,求出C點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.組卷:178引用:3難度:0.6