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2022-2023學(xué)年廣東省廣州市西關(guān)外語學(xué)校、廣州理工實(shí)驗學(xué)校聯(lián)盟高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/18 10:30:2

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．直線x+y+5=0的傾斜角為（　　）
A．120° B．45° C．135° D．60°
組卷：49引用：5難度：0.7
解析
2．經(jīng)過兩點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂）的直線方程都可以表示為（　?。?/h2>
A．
x
-
x
1
x
2
-
x
1
=
y
-
y
1
y
2
-
y
1
B．
x
-
x
2
x
1
-
x
2
=
y
-
y
2
y
1
-
y
2
C．（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）
D．
y
-
y
1
x
-
x
1
=
y
2
-
y
1
x
2
-
x
1
組卷：286引用：5難度：0.9
解析
3．已知空間任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，若
OP
=
x
OA
+
y
OB
+
z
OC
，則“x=4，y=-5，z=2”是“P，A，B，C四點(diǎn)共面”的（　?。?/h2>
A．必要不充分條件 B．充分不必要條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：55引用：2難度：0.7
解析
4．經(jīng)過點(diǎn)（1，0）且圓心是兩直線x=1與x+y=2的交點(diǎn)的圓的方程為（　?。?/h2>
A．（x-1）²+y²=1 B．（x-1）²+（y-1）²=1
C．x²+（y-1）²=1 D．（x-1）²+（y-1）²=2
組卷：476引用：8難度：0.7
解析
5．如圖，在三棱錐O-ABC中，E為OA的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，滿足
BF
=
2
FC
，記
OA
，
OB
，
OC
分別為
a
，
b
，
c
，則
EF
=（　?。?/h2>
A．
-
1
2
a
+
1
3
b
+
2
3
c
B．
-
1
2
a
+
2
3
b
+
1
3
c
C．
-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
D．
2
3
a
-
1
2
b
-
1
2
c
組卷：332引用：7難度：0.7
解析
6．已知圓C₁：x²+y²-4x+3=0與圓C₂：（x+1）²+（y-4）²=a恰有三條公切線，則實(shí)數(shù)a的值是（　　）
A．4 B．6 C．8 D．16
組卷：114引用：2難度：0.6
解析
7．已知兩條平行直線l₁：3x-4y+6=0與l₂：3x-By+C=0間的距離為3，則B+C=（　　）
A．25或-5 B．25 C．5 D．21或-9
組卷：327引用：3難度：0.8
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、正明過程或演算步驟.

21．如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，且DE∥BC，將△ADE沿DE折起到△A₁DB的位置，使A₁D⊥CD，如圖．

（1）求證：BC⊥平面A₁DC；
（2）若CD=2，求BE與平面A₁BC所成角的正弦值；
（3）當(dāng)D點(diǎn)在何處時，A₁B的長度最小，并求出最小值．
組卷：104引用：2難度：0.5
解析
22．已知過點(diǎn)A（0，4），且斜率為k的直線與圓C：（x-2）²+（y-3）²=1，相交于不同兩點(diǎn)M、N．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）求證：
AM
?
AN
為定值；
（3）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，問是否存在以MN為直徑的圓恰過點(diǎn)O，若存在則求k的值，若不存在，說明理由．
組卷：370引用：5難度：0.4
解析

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A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．（x-1）²+y²=1	B．（x-1）²+（y-1）²=1
C．x²+（y-1）²=1	D．（x-1）²+（y-1）²=2

A． - 1 2 a + 1 3 b + 2 3 c	B． - 1 2 a + 2 3 b + 1 3 c
C． - 2 3 a + 1 2 b + 1 2 c	D． 2 3 a - 1 2 b - 1 2 c

2022-2023學(xué)年廣東省廣州市西關(guān)外語學(xué)校、廣州理工實(shí)驗學(xué)校聯(lián)盟高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．直線x+y+5=0的傾斜角為（ ）

2．經(jīng)過兩點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）的直線方程都可以表示為（ ?。?/h2>

3．已知空間任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，若OP=xOA+yOB+zOC，則“x=4，y=-5，z=2”是“P，A，B，C四點(diǎn)共面”的（ ?。?/h2>

4．經(jīng)過點(diǎn)（1，0）且圓心是兩直線x=1與x+y=2的交點(diǎn)的圓的方程為（ ?。?/h2>

5．如圖，在三棱錐O-ABC中，E為OA的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，滿足BF=2FC，記OA，OB，OC分別為a，b，c，則EF=（ ?。?/h2>

6．已知圓C1：x2+y2-4x+3=0與圓C2：（x+1）2+（y-4）2=a恰有三條公切線，則實(shí)數(shù)a的值是（ ）

7．已知兩條平行直線l1：3x-4y+6=0與l2：3x-By+C=0間的距離為3，則B+C=（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、正明過程或演算步驟.

2022-2023學(xué)年廣東省廣州市西關(guān)外語學(xué)校、廣州理工實(shí)驗學(xué)校聯(lián)盟高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．直線x+y+5=0的傾斜角為（　　）

2．經(jīng)過兩點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂）的直線方程都可以表示為（　?。?/h2>

3．已知空間任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，若
OP
=
x
OA
+
y
OB
+
z
OC
，則“x=4，y=-5，z=2”是“P，A，B，C四點(diǎn)共面”的（　?。?/h2>

4．經(jīng)過點(diǎn)（1，0）且圓心是兩直線x=1與x+y=2的交點(diǎn)的圓的方程為（　?。?/h2>

5．如圖，在三棱錐O-ABC中，E為OA的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，滿足
BF
=
2
FC
，記
OA
，
OB
，
OC
分別為
a
，
b
，
c
，則
EF
=（　?。?/h2>

6．已知圓C₁：x²+y²-4x+3=0與圓C₂：（x+1）²+（y-4）²=a恰有三條公切線，則實(shí)數(shù)a的值是（　　）

7．已知兩條平行直線l₁：3x-4y+6=0與l₂：3x-By+C=0間的距離為3，則B+C=（　　）

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、正明過程或演算步驟.