2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰十中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（每題3分，共14小題，共42分）

• 1．大自然中存在很多對(duì)稱現(xiàn)象，下列植物葉子的圖案中既是軸對(duì)稱，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：334引用：17難度：0.9

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• 2．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的為（　　）

  A．4x2=3y	B．x2+ 1 x =-1
  C．2x2=0	D．x2=（x-1）（x-2）
  組卷：26引用：2難度：0.9

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• 3．方程（m-2）x^|m|+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（　?。?/h2>

  A．m=±2

  B．m=2

  C．m=-2

  D．m≠±2
  組卷：30引用：1難度：0.9

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• 4．若x=2關(guān)于x的一元二次方程x²-ax+2=0的一個(gè)根，則a的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．1

  D．-1
  組卷：342引用：11難度：0.7

  解析

• 5．若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜5

  B．k＞5

  C．k≤5，且k≠1

  D．k＜5，且k≠1
  組卷：2518引用：49難度：0.9

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• 6．有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有49人患了流感，設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x人，則x的值為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：2313引用：12難度：0.5

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• 7．如圖，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是（　　）

  A．點(diǎn)P

  B．點(diǎn)Q

  C．點(diǎn)R

  D．點(diǎn)M
  組卷：2044引用：84難度：0.9

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• 8．已知函數(shù)y=（k-3）x²+2x+1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜4

  B．k≤4

  C．k＜4且k≠3

  D．k≤4且k≠3
  組卷：4564引用：124難度：0.7

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三.解答題（在答題卡上解答，答在本試卷上無(wú)效，解答時(shí)要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.共8題，滿分96分）

• 25．如圖，矩形ABCD的兩邊長(zhǎng)AB=18cm,AD=4cm,點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），△PBQ的面積為y（cm²）．
  （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）求△PBQ的面積的最大值．?
  組卷：230引用：3難度：0.3

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• 26．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸相交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，-3）．
  （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）若P是第四象限內(nèi)這個(gè)二次函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)，PH⊥x軸于點(diǎn)H，與BC交于點(diǎn)M，連接PC．
  ①求線段PM的最大值；
  ②當(dāng)△PCM是以PM為一腰的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：561引用：5難度：0.3

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