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2022-2023學年浙江省杭州二中高一（上）分班數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/8/30 3:0:9

1．如果a,b,c是正數(shù)，且滿足a+b+c=9，
1
a
+
b
+
1
b
+
c
+
1
c
+
a
=
10
9
，那么
a
b
+
c
+
b
c
+
a
+
c
a
+
b
的值為（　　）
A．6 B．7 C．9 D．10
組卷：31引用：1難度：0.8
解析
2．小倩和小玲每人都有若干面值為整數(shù)元的人民幣．小倩對小玲說：“你若給我2元，我的錢數(shù)將是你的n倍”；小玲對小倩說：“你若給我n元，我的錢數(shù)將是你的2倍”，其中n為正整數(shù)，則n的可能值的個數(shù)是（　?。?/div>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：6引用：1難度：0.9
解析
3．若質數(shù)a,b滿足a²-9b-4=0，則數(shù)據(jù)a,b,2，3的中位數(shù)是（　?。?/div>
A．4 B．7 C．4或7 D．4.5或6.5
組卷：3引用：2難度：0.8
解析
4．
（
x
2
-
x
-
2
）
6
=
a
12
x
12
+
a
11
x
11
+
a
10
x
10
+
…
+
a
1
x
+
a
0
，則a₁₂+a₁₀+a₈+a₆+a₄+a₂=（　?。?/div>
A．-32 B．0 C．32 D．64
組卷：243引用：3難度：0.5
解析
5．若四個互不相等的正實數(shù)a,b,c,d滿足（a²⁰¹²-c²⁰¹²）（a²⁰¹²-d²⁰¹²）=2012，（b²⁰¹²-c²⁰¹²）（b²⁰¹²-d²⁰¹²）=2012，則（ab）²⁰¹²-（cd）²⁰¹²的值為（　?。?/div>
A．-2012 B．-2011 C．2012 D．2011
組卷：19引用：2難度：0.7
解析

6．已知下列三個方程x²+4ax-4a+3=0，x²+（a-1）x+a²=0，x²+2ax-2a=0至少有一個方程有實根，則實數(shù)a的取值范圍為
．
組卷：225引用：7難度：0.5
解析

17．如圖△ABC為等腰三角形，AP是底邊BC上的高，點D是線段PC上的一點，BE和CF分別是△ABD和△ACD的外接圓的直徑，連接EF，求證：
tan
∠
PAD
=
EF
BC
．
組卷：2引用：2難度：0.7
解析
18．如圖，已知AB為半圓O的直徑，點P為直徑AB上的任意一點．以點A為圓心，AP為半徑作⊙A，⊙A與半圓O相交于點C；以點B為圓心，BP為半徑作⊙B，⊙B與半圓O相交于點D，且線段CD的中點為M．求證：MP分別與⊙A和⊙B相切．
組卷：8引用：2難度：0.5
解析