2022-2023學年重慶市永川區(qū)北山中學高一（下）月考數(shù)學試卷（3月份）

一、單項選擇題（本大題8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．將分針撥快10分鐘，則分針轉過的弧度數(shù)是（　?。?/h2>

  A． π 3

  B．- π 3

  C． π 6

  D．- π 6
  組卷：403引用：21難度：0.9

  解析

• 2．已知角α的終邊過點（cos2，tan2），則角α為（　?。?/h2>

  A．第一象限角

  B．第二象限角

  C．第三象限角

  D．第四象限角
  組卷：481引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知tanα=3，則

  1

  +

  2

  sinαcosα

  si

  n

  2

  α

  -

  co

  s

  2

  α

  的值是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C．- 1 2

  D．-2
  組卷：60引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AB=3AD，CE=ED，設

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，則

  AE

  =（　?。?br />

  A． 1 3 a + 1 2 b

  B． 1 4 a + 1 2 b

  C． 1 5 a + 1 2 b

  D． 1 6 a + 1 2 b
  組卷：568引用：11難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)y=cosx+|cosx|，x∈[0，2π]的大致圖象為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：252引用：14難度：0.9

  解析

• 6．已知

  cos

  （

  π

  4

  -

  α

  ）

  =

  -

  3

  5

  ，則sin2α=（　?。?/h2>

  A． 24 25

  B． 7 25

  C． - 7 25

  D． - 24 25
  組卷：78引用：4難度：0.7

  解析

• 7．深度學習是人工智能的一種具有代表性的實現(xiàn)方法，它是以神經(jīng)網(wǎng)絡為出發(fā)點的．在神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化中，指數(shù)衰減的學習率模型為

  L

  =

  L

  0

  D

  G

  G

  0

  ，其中L表示每一輪優(yōu)化時使用的學習率，L₀表示初始學習率，D表示衰減系數(shù)，G表示訓練迭代輪數(shù)，G₀表示衰減速度．已知某個指數(shù)衰減的學習率模型的初始學習率為0.5，衰減速度為18，且當訓練法代輪數(shù)為18時，學習率衰減為0.4，則學習率衰減到0.1以下（不含0.1）所需的訓練迭代輪數(shù)至少為（　　）
  （參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3010．）

  A．128

  B．130

  C．132

  D．134
  組卷：168引用：7難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 21．已知向量

  a

  =（2cosx,

  3

  cosx），

  b

  =（cosx,2sinx），x∈R，設函數(shù)f（x）=

  a

  ?

  b

  ．
  （Ⅰ）求f（x）的最小正周期．
  （Ⅱ）求f（x）在

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的最大值和最小值．
  組卷：167引用：4難度：0.8

  解析

• 22．已知函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x²+2ax+1，（a為常數(shù)）．
  （1）當x＜0時，求f（x）的解析式：
  （2）設函數(shù)y=f（x）在[0，5]上的最大值為g（a），求g（a）的表達式；
  （3）對于（2）中的g（a），試求滿足g（8m）=g（

  1

  m

  ）的所有實數(shù)m的取值集合．
  組卷：3212引用：8難度：0.5

  解析