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2021-2022學年四川省成都市青羊區(qū)石室中學高二(下)月考數(shù)學試卷(4月份)
發(fā)布:2024/8/25 8:0:9
一、選擇題
1.
已知集合A={x|ln(x-1)<0},B={x|x
2
-3x+2≤0},則A∩B=( ?。?/div>
A.{x|1≤x<2}
B.{x|1≤x≤2}
C.{x|1<x≤2}
D.{x|1<x<2}
組卷:156
引用:7
難度:0.8
解析
2.
中心在原點的雙曲線C的右焦點為(2,0),實軸長為2,則雙曲線C的方程為( )
A.
x
2
3
-
y
2
=
1
B.
x
2
-
y
2
3
=
1
C.
y
2
-
x
2
3
=
1
D.
x
2
-
y
2
3
=
1
組卷:35
引用:4
難度:0.7
解析
3.
若復數(shù)z滿足z(1-i)=1+3i,則
z
=( ?。?/div>
A.-1+2i
B.1+2i
C.-1-2i
D.1-2i
組卷:224
引用:8
難度:0.8
解析
4.
已知A(-
3
,0),B(
3
,0),C(0,3),則△ABC外接圓的方程為( ?。?/div>
A.(x-1)
2
+y
2
=2
B.(x-1)
2
+y
2
=4
C.x
2
+(y-1)
2
=2
D.x
2
+(y-1)
2
=4
組卷:673
引用:5
難度:0.7
解析
5.
《周髀算經(jīng)》中有這樣一個問題:冬至、小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個節(jié)氣,自冬至日起,其日影長依次成等差數(shù)列,立春當日日影長為9.5尺,春分當日日影長為6尺,則立夏當日日影長為( ?。?/div>
A.16.5尺
B.13尺
C.3.5尺
D.2.5尺
組卷:229
引用:4
難度:0.7
解析
6.
下列四個命題:
①?x
0
∈R,使
x
0
2
+
2
x
0
+
3
=
0
;
②命題“?x
0
∈R,lgx
0
>0”的否定是“?x∈R,lgx<0”;
③如果a,b∈R,且a>b,那么a
2
>b
2
;
④“若α=β,則sinα=sinβ”的逆否命題為真命題.
其中正確的命題是( ?。?/div>
A.①
B.②
C.③
D.④
組卷:19
引用:4
難度:0.5
解析
7.
2021年4月8日,教育部辦公廳“關于進一步加強中小學生體質(zhì)健康管理工作的通知”中指出,各地要加強對學生體質(zhì)健康重要性的宣傳,中小學校要通過體育與健康課程、大課間、課外體育鍛煉、體育競賽、班團隊活動、家校協(xié)同聯(lián)動等多種形式加強教育引導,讓家長和中小學生科學認識體質(zhì)健康的影響因素,了解運動在增強體質(zhì)、促進健康、預防肥胖與近視、錘煉意志、健全人格等方面的重要作用,提高學生體育與健康素養(yǎng),增強體質(zhì)健康管理的意識和能力.某高中學校共有2000名男生,為了了解這部分學生的身體發(fā)育情況,學校抽查了100名男生的體重情況,根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制樣本的頻率分布直方圖如圖所示.根據(jù)此圖,下列說法中錯誤的是( ?。?/div>
A.樣本的眾數(shù)約為
67
1
2
B.樣本的中位數(shù)約為
66
2
3
C.樣本的平均值約為66
D.為確保學生體質(zhì)健康,學校將對體重超過75kg的學生進行健康監(jiān)測,該校男生中需要監(jiān)測的學生頻數(shù)約為200人
組卷:137
引用:5
難度:0.8
解析
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三、解答題
21.
已知橢圓
E
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的離心率為
3
2
,A,B分別為橢圓E的上、下頂點,且|AB|=2.
(Ⅰ)求橢圓E的標準方程;
(Ⅱ)設直線l與橢圓E交于M,N(不與點A,B重合)兩點,若直線AM與直線AN的斜率之和為2,判斷直線l是否經(jīng)過定點?若是,求出定點的坐標;若不是,說明理由.
組卷:274
引用:5
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=x
2
-1,函數(shù)g(x)=alnx
(1)如果曲線y=f(x)與y=g(x)在x=1處具有公共的切線,求a的值及切線方程;
(2)當a≥2時,討論h(x)=f(x)-g(x)的零點個數(shù).
組卷:9
引用:2
難度:0.5
解析
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