22.[問題探究]
(1)如圖1,在正方形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O.在線段AO上任取一點P(端點除外),連接PD、PB.
①求證:PD=PB;
②將線段DP繞點P逆時針旋轉(zhuǎn),使點D落在BA的延長線上的點Q處.當點P在線段AO上的位置發(fā)生變化時,∠DPQ的大小是否發(fā)生變化?請說明理由;
③探究AQ與OP的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
[遷移探究]
(2)如圖2,將正方形ABCD換成菱形ABCD,且∠ABC=60°,其他條件不變.試探究AQ與CP的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.