[問(wèn)題探究]
(1)如圖1,在正方形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O.在線(xiàn)段AO上任取一點(diǎn)P(端點(diǎn)除外),連接PD、PB.
①求證:PD=PB;
②將線(xiàn)段DP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)D落在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)Q處.當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AO上的位置發(fā)生變化時(shí),∠DPQ的大小是否發(fā)生變化?請(qǐng)說(shuō)明理由;
③探究AQ與OP的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
[遷移探究]
(2)如圖2,將正方形ABCD換成菱形ABCD,且∠ABC=60°,其他條件不變.試探究AQ與CP的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/5/9 8:0:9組卷:1753引用:14難度:0.4
相似題
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1.如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點(diǎn)A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點(diǎn)E,連接OE交AD于點(diǎn)F.下列4個(gè)判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=
AF;④若點(diǎn)G是線(xiàn)段OF的中點(diǎn),則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是 .(填序號(hào))2發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1464引用:7難度:0.3 -
2.如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),連接CP,將線(xiàn)段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線(xiàn)段CQ,連接BP,DQ.
(1)如圖a,求證:△BCP≌△DCQ;
(2)如圖,延長(zhǎng)BP交直線(xiàn)DQ于點(diǎn)E.
①如圖b,求證:BE⊥DQ;
②如圖c,若△BCP為等邊三角形,判斷△DEP的形狀,并說(shuō)明理由.發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2030引用:13難度:0.1 -
3.四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E是射線(xiàn)BC上一點(diǎn),連接AC,DE.
(1)如圖1,點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數(shù);
(2)如圖2,點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,BE=AC,若M是DE的中點(diǎn),連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
(3)如圖3,點(diǎn)E在邊BC上,射線(xiàn)AE交射線(xiàn)DC于點(diǎn)F,∠AED=2∠AEB,AF=4,AB=4,則CE=.(直接寫(xiě)出結(jié)果)5發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1404引用:10難度:0.4
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