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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年遼寧省鞍山市海城市、岫巖縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖1，拋物線y=-x²+bx與x軸交于點(diǎn)A，與直線y=-x交于點(diǎn)B（4，-4），點(diǎn)C（0，-4）在y軸上．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BO方向勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止．
（1）求拋物線y=-x²+bx的表達(dá)式；
（2）當(dāng)BP=2

時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D1中過點(diǎn)P作PD⊥OA交拋物線于點(diǎn)D，連接PC，OD，判斷四邊形OCPD的形狀，并說明理由；
（3）如圖2，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，以與點(diǎn)P相同的速度沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．連接BQ，PC，求CP+BQ的最小值．
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/8 8:0:8組卷：2676引用：16難度：0.3

相似題

1．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+2x+c經(jīng)過點(diǎn)A（-3，0）、B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)D．在線段AC下方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P．
（1）求拋物線和直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）過點(diǎn)P作PQ垂直于直線AC，交AC于點(diǎn)Q，求PQ的最大值；
（3）若點(diǎn)G是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在以A、C、M、G為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2024/10/10 15:0:1組卷：406引用：2難度：0.4
解析
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線L：y=x²-2x+2-m和線段AB，其中點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)B（4，7），點(diǎn)C是拋物線L與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)D是拋物線L的頂點(diǎn)．
（1）求直線AB的解析式；
（2）點(diǎn)Q在拋物線L上，且與點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，連接CD，DQ，CQ，求證：△CDQ為等腰直角三角形；
（3）在（2）的條件下，射線DQ交x軸于點(diǎn)F，連接DA，BF，四邊形ABFD是否能構(gòu)成平行四邊形？如果能，請(qǐng)求m的值；如果不能，說明理由；
（4）若拋物線L與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/10/10 20:0:2組卷：184引用：2難度：0.1
解析
3．已知拋物線y=ax²+bx+5（a,b為常數(shù)，a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-5，0），B（-1，0），頂點(diǎn)為D，且過點(diǎn)C（-4，m）．
（1）求拋物線解析式和點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P在直線BC下方的拋物線上（與點(diǎn)B，C不重合）運(yùn)動(dòng)時(shí)，且滿足△PBC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)及△PBC面積的最大值．
發(fā)布：2024/10/10 17:0:2組卷：166引用：1難度：0.3
解析

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