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2021-2022學(xué)年廣東省深圳外國語學(xué)校龍華中學(xué)高中部高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/21 8:0:9

一、單項選擇題（本題共8小題，每題4分，共32分）

1．已知集合A={x|-1≤x＜5，x∈Z}，B={-1，1，3，5}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．? B．{-1，1，3}
C．{-1，1，3，5} D．{-1，0，1，2，3，4，5}
組卷：31引用：3難度：0.7
解析
2．命題“?x₀∈R，
x
2
0
+
3
x
0
-
2
=
0
”的否定為（　?。?/h2>
A．?x∈R，x²+3x-2=0 B．?x∈R，x²+3x-2≠0
C．?x₁∈R，
x
2
1
+
3
x
2
1
-
2
=
0
D．?x₁∈R，
x
2
1
+
3
x
2
1
-
2
≠
0
組卷：141引用：5難度：0.8
解析
3．設(shè)a、b、c為實數(shù)，且a＜b＜0，則下列不等式正確的是（　　）
A．
1
a
＜
1
b
B．a(chǎn)c²＜bc² C．
b
a
＞
a
b
D．|a|＞|b|
組卷：326引用：4難度：0.9
解析
4．如圖所示，兩個大圓和一個小圓分別表示集合M、S、P，它們是V的三個子集，則陰影部分所表示的集合是（　?。?/h2>
A．（M∩P）∩S B．（M∩P）∪S
C．（M∩S）∩（?_SP） D．（M∩P）∪（?_VS）
組卷：59引用：3難度：0.7
解析
5．
x
2
+
4
x
2
+
1
的最小值等于（　?。?/h2>
A．3 B．
5
2
C．2 D．無最小值
組卷：74引用：3難度：0.7
解析
6．十九世紀下半葉集合論的創(chuàng)立．奠定了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)．著名的“康托三分集．（Cantor）”是數(shù)學(xué)理性思維的構(gòu)造產(chǎn)物，具體典型的分形特征，其操作過程如下：將閉區(qū)間[0，1]均分為三段，去掉中間的開區(qū)間段（
1
3
，
2
3
），記為第一次操作；再將剩下的兩個區(qū)間
[
0
，
1
3
]
，
[
2
3
，
1
]
分別均分為三段，并各自去掉中間的開區(qū)間段，記為第二次操作；……如此這樣，每次在上一次操作的基礎(chǔ)上，將剩下的各個區(qū)間分別均分為三段，同樣各自去掉中間的開區(qū)間段．操作過程不斷地進行下去．以至無窮，剩下的區(qū)間集合即“康托三分集”．第三次操作后，從左到右第四個區(qū)間為（　?。?/h2>
A．[
2
9
，
1
3
] B．[
2
27
，
1
9
] C．[
8
27
，
1
3
] D．[
8
9
，
25
27
]
組卷：22引用：3難度：0.5
解析
7．定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞減，則不等式f（a-2）＞f（1）的解集是（　?。?/h2>
A．（-∞，3） B．（3，+∞） C．（-1，3） D．（1，3）
組卷：36引用：3難度：0.7
解析

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四、解答題（解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

21．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=x²-2x.
（1）求函數(shù)f（x）的解析式并畫出其圖像；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在[-2，a]，（a＞-2）上的最大值為g（a），求g（a）．
組卷：70引用：4難度：0.5
解析
22．對于定義域為D的函數(shù)f（x），若同時滿足下列條件：
①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
②存在區(qū)間[a,b]?D，使f（x）在區(qū)間[a,b]上的值域也為[a,b]，則稱f（x）為D上的精彩函數(shù)，[a,b]為函數(shù)f（x）的精彩區(qū)間．
（1）寫出一個具體的精彩函數(shù)及其精彩區(qū)間；
（2）函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
1
x
（
x
≥
1
）
，判斷f（x）是否為精彩函數(shù)？若是，求出其精彩區(qū)間；若不是，請說明理由；
（3）若函數(shù)
g
（
x
）
=
x
+
4
+
m
是精彩函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：36引用：2難度：0.4
解析

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A．?	B．{-1，1，3}
C．{-1，1，3，5}	D．{-1，0，1，2，3，4，5}

A．?x∈R，x²+3x-2=0	B．?x∈R，x²+3x-2≠0
C．?x₁∈R， x 2 1 + 3 x 2 1 - 2 = 0	D．?x₁∈R， x 2 1 + 3 x 2 1 - 2 ≠ 0

A．（M∩P）∩S	B．（M∩P）∪S
C．（M∩S）∩（?_SP）	D．（M∩P）∪（?_VS）

2021-2022學(xué)年廣東省深圳外國語學(xué)校龍華中學(xué)高中部高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每題4分，共32分）

1．已知集合A={x|-1≤x＜5，x∈Z}，B={-1，1，3，5}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．命題“?x0∈R，x20+3x0-2=0”的否定為（ ?。?/h2>

3．設(shè)a、b、c為實數(shù)，且a＜b＜0，則下列不等式正確的是（ ）

4．如圖所示，兩個大圓和一個小圓分別表示集合M、S、P，它們是V的三個子集，則陰影部分所表示的集合是（ ?。?/h2>

5．x2+4x2+1的最小值等于（ ?。?/h2>

7．定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞減，則不等式f（a-2）＞f（1）的解集是（ ?。?/h2>

四、解答題（解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

21．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-2x.（1）求函數(shù)f（x）的解析式并畫出其圖像；（2）設(shè)函數(shù)f（x）在[-2，a]，（a＞-2）上的最大值為g（a），求g（a）．

一、單項選擇題（本題共8小題，每題4分，共32分）

1．已知集合A={x|-1≤x＜5，x∈Z}，B={-1，1，3，5}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．命題“?x₀∈R，
x
2
0
+
3
x
0
-
2
=
0
”的否定為（　?。?/h2>

3．設(shè)a、b、c為實數(shù)，且a＜b＜0，則下列不等式正確的是（　　）

4．如圖所示，兩個大圓和一個小圓分別表示集合M、S、P，它們是V的三個子集，則陰影部分所表示的集合是（　?。?/h2>

5．
x
2
+
4
x
2
+
1
的最小值等于（　?。?/h2>

7．定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞減，則不等式f（a-2）＞f（1）的解集是（　?。?/h2>

四、解答題（解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

21．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=x²-2x.
（1）求函數(shù)f（x）的解析式并畫出其圖像；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在[-2，a]，（a＞-2）上的最大值為g（a），求g（a）．