對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)f（x），若同時(shí)滿足下列條件：
①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
②存在區(qū)間[a,b]?D，使f（x）在區(qū)間[a,b]上的值域也為[a,b]，則稱f（x）為D上的精彩函數(shù)，[a,b]為函數(shù)f（x）的精彩區(qū)間．
（1）寫出一個(gè)具體的精彩函數(shù)及其精彩區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）=x+1x（x≥1），判斷f（x）是否為精彩函數(shù)？若是，求出其精彩區(qū)間；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若函數(shù)g（x）=x+4+m是精彩函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
f
（
x
）
=
x
+
1
x
（
x
≥
1
）
g
（
x
）
=
x
+
4
+
m
【考點(diǎn)】函數(shù)的值域；由函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)或參數(shù)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：36引用：2難度：0.4
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1．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若滿足：①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)；②存在[m,n]?D（n＞m），使得f（x）在[m,n]上的值域?yàn)閇m,n]，那么就稱y=f（x）是定義域?yàn)镈的“成功函數(shù)”．若函數(shù)g（x）=loga（a2x+t）（a＞0）且a≠1是定義域?yàn)镽的“成功函數(shù)”，則t的取值范圍是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/17 16:30:1組卷：178引用：3難度：0.5 -
2．高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào)，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)x∈R，用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則y=[x]稱為高斯函數(shù)，例如：[-3.5]=-4，[2.1]=2，已知函數(shù)
，則函數(shù)y=[f（x）]的值域是（ ?。?/h2>f（x）=ex1+ex-12發(fā)布：2024/12/10 18:30:5組卷：318引用：24難度：0.9 -
3．已知函數(shù)f（x）=22x-2x+1+2，定義域?yàn)镸，值域?yàn)閇1，2]，則下列說(shuō)法中一定正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/19 8:30:1組卷：313引用：5難度：0.6
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