2023-2024學(xué)年廣東省惠州一中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．

• 1．下列冰雪運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：543引用：9難度：0.9

  解析
• 2．若一個(gè)三角形的兩邊長分別為4cm,6cm,則它的第三邊的長可以是（　?。?/div>

  A．2cm

  B．4cm

  C．10cm

  D．11cm
  組卷：22引用：2難度：0.7

  解析
• 3．下列四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：209引用：16難度：0.7

  解析
• 4．點(diǎn)A（3，-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（　　）

  A．（-1，3）

  B．（-3，-1）

  C．（3，-1）

  D．（3，1）
  組卷：105引用：10難度：0.7

  解析
• 5．已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于72°，則這個(gè)正多邊形是（　?。?/div>

  A．正五邊形

  B．正六邊形

  C．正七邊形

  D．正八邊形
  組卷：708引用：14難度：0.7

  解析
• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC，MN是AB的垂直平分線，△BNC的周長是24cm,BC=10cm,則AB的長是（　?。?/div>

  A．17cm

  B．12cm

  C．14cm

  D．34cm
  組卷：556引用：7難度：0.7

  解析
• 7．如圖，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=100°，則∠F的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．100°

  B．60°

  C．50°

  D．30°
  組卷：502引用：10難度：0.9

  解析

五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．

• 22．閱讀理解：課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問題：在△ABC中，AB=7，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
  （1）小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法（如圖1）：
  ①延長AD到Q使得DQ=AD；
  ②再連接BQ，把AB、AC、2AD集中在△ABQ中；③利用三角形的三邊關(guān)系可得4＜AQ＜10，則AD的取值范圍是

  ．
  感悟：解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”等條件，可以考慮倍長中線，構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中．
  （2）請(qǐng)寫出圖1中AC與BQ的位置關(guān)系并證明；
  （3）思考：已知，如圖2，AD是△ABC的中線，AB=AE，AC=AF，∠BAE=∠FAC=90°，試探究線段AD與EF的數(shù)量和位置關(guān)系，并加以證明．
  組卷：746引用：16難度：0.4

  解析
• 23．如圖1，E點(diǎn)在BC上，∠A=∠D，∠ACB+∠BED=180°．
  （1）求證：AB∥CD；
  （2）如圖2，AB∥CD，BG平分∠ABE，與∠EDF的平分線交于H點(diǎn)，若∠DEB比∠DHB大60°，求∠DEB的度數(shù)；
  （3）如圖3，若∠DEB=α，AB∥CD，BM平分∠EBK，DN平分∠CDE，作BP∥DN，直接寫出∠PBM與α的關(guān)系．
  
  組卷：141引用：2難度：0.2

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