1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(-4,0),點(diǎn)B為y軸正半軸上一動點(diǎn),以AB為直角邊作等腰直角三角形ABC,點(diǎn)C落在y軸的右側(cè).
(1)如圖1,若B(0,2),直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)如圖1,當(dāng)x軸平分∠BAC,且與BC交于點(diǎn)D,試探求線段AB,BD,AC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)如圖2,過B點(diǎn)作BD垂直于y軸,且BD=OB,點(diǎn)D落在y軸的左側(cè),連接CD交y軸于E,問當(dāng)B點(diǎn)運(yùn)動時(shí),線段BE的長度是否發(fā)生變化?若不變,請求出其值;若變化,請說明理由.