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2023-2024學年湖北省武漢二中高二(上)段考數(shù)學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/16 0:0:8
一.單選題(共8小題)
1.
圓x
2
+y
2
+4x-1=0關(guān)于點(0,0)對稱的圓的標準方程為( )
A.x
2
+y
2
-4x-1=0
B.x
2
+(y-2)
2
=5
C.x
2
+y
2
+8x+15=0
D.(x-2)
2
+y
2
=5
組卷:363
引用:5
難度:0.7
解析
2.
直線l
1
:mx-3y-1=0,l
2
:(3m-2)x-my+2=0,若l
1
⊥l
2
,則實數(shù)m的值為( ?。?/div>
A.0
B.3
C.0或
-
1
3
D.0或3
組卷:317
引用:7
難度:0.8
解析
3.
若圓心在第一象限的圓過點(2,0),且與兩坐標軸都相切,則圓心到直線2x+y-11=0的距離為( ?。?/div>
A.1
B.
6
5
5
C.2
D.
5
組卷:162
引用:3
難度:0.5
解析
4.
如圖,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,E、F分別是BC、CC
1
的中點,G為△ABC的重心,則
GF
=( ?。?/div>
A.
-
1
3
AB
+
2
3
AC
+
1
2
A
A
1
B.
1
3
AB
+
2
3
AC
+
1
2
A
A
1
C.
-
2
3
AB
+
1
3
AC
-
1
2
A
A
1
D.
1
3
AB
-
2
3
AC
+
1
2
A
A
1
組卷:615
引用:10
難度:0.8
解析
5.
設(shè)a,b為實數(shù),若直線ax+by=1與圓x
2
+y
2
=1相交,則點P(a,b)與圓的位置關(guān)系是( ?。?/div>
A.在圓上
B.在圓外
C.在圓內(nèi)
D.不能確定
組卷:295
引用:8
難度:0.7
解析
6.
已知直線l:y=k(x-2)+3,且l與x軸、y軸分別交于A、B兩點.若使△AOB的面積為12的直線l共有( ?。l.
A.1
B.2
C.3
D.4
組卷:68
引用:1
難度:0.5
解析
7.
如圖,一次函數(shù)y=x+4的圖象與x軸,y軸分別交于點A,B,點C(-2,0)是x軸上一點,點E,F(xiàn)分別為直線y=x+4和y軸上的兩個動點,當△CEF周長最小時,點E,F(xiàn)的坐標分別為( ?。?/div>
A.
E
(
-
5
2
,
3
2
)
,F(xiàn)(0,2)
B.E(-2,2),F(xiàn)(0,2)
C.
E
(
-
5
2
,
3
2
)
,
F
(
0
,
2
3
)
D.E(-2,2),
F
(
0
,
2
3
)
組卷:431
引用:7
難度:0.8
解析
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四.解答題(共6小題)
21.
如圖所示,四棱錐的底面ABCD為邊長為
2
的正方形,且PA=PB=PC=PD=2,M為棱PC的中點,N為棱BC上的點.
(1)求直線AM與平面BMD所成角的余弦值;
(2)線段BC上是否存在一點N,使得平面DMN與平面BMD夾角的余弦值為
15
5
,若存在,求出BN長度.
組卷:22
引用:1
難度:0.5
解析
22.
已知圓M的圓心M在x軸上,半徑為2,直線l:3x+4y-1=0被圓M截得的弦長為
2
3
,且圓心M在直線l的上方.
(1)求圓M的方程;
(2)設(shè)A(0,t),B(0,t-6)(2≤t≤4),若圓M是△ABC的內(nèi)切圓,求AC,BC邊所在直線的斜率(用t表示);
(3)在(2)的條件下求△ABC的面積S的最大值及對應(yīng)的t值.
組卷:32
引用:2
難度:0.6
解析
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