如圖所示，四棱錐的底面ABCD為邊長為
2
的正方形，且PA=PB=PC=PD=2，M為棱PC的中點(diǎn)，N為棱BC上的點(diǎn)．
（1）求直線AM與平面BMD所成角的余弦值；
（2）線段BC上是否存在一點(diǎn)N，使得平面DMN與平面BMD夾角的余弦值為
15
5
，若存在，求出BN長度．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/16 0:0:8組卷：25引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，四邊形AA₁C₁C是邊長為4的正方形，平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB=3，BC=5．
（1）求證：AA₁⊥平面ABC；
（2）求平面A₁C₁B與平面B₁C₁B夾角的余弦值．
發(fā)布：2024/11/10 5:30:1組卷：298引用：9難度：0.5
解析
2．（理）已知半球的半徑為R，點(diǎn)A、B、C都在底面圓O的圓周上，且AB為圓O的直徑，BC=2．半球面上的一點(diǎn)到平面ABC的距離為R，又二面角D-AC-B的平面角余弦值為
3
3
，則該半球的表面積是
．
發(fā)布：2024/11/9 8:0:6組卷：33引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M為EC的中點(diǎn)，
AF
=
AB
=
BC
=
FE
=
1
2
AD
．
（1）求異面直線BF與DE所成角的大??；
（2）求二面角A-CD-E的余弦值．
發(fā)布：2024/11/5 16:0:1組卷：198引用：2難度：0.6
解析

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1．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形AA1C1C是邊長為4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．（1）求證：AA1⊥平面ABC；（2）求平面A1C1B與平面B1C1B夾角的余弦值．