2022-2023學(xué)年湖南師大附中高新實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．64的平方根為（　?。?/div>

  A．8

  B．±8

  C．-8

  D．±4
  組卷：1004引用：23難度：0.9

  解析
• 2．已知a＞b,下列不等式中，不正確的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)+4＞b+4

  B．a(chǎn)-8＞b-8

  C．5a＞5b

  D．-6a＞-6b
  組卷：373引用：15難度：0.7

  解析
• 3．下列調(diào)查統(tǒng)計(jì)中，適合做全面調(diào)查的是（　　）

  A．了解格力空調(diào)的市場(chǎng)占有率

  B．了解湖南衛(wèi)視“歌手”節(jié)目的收視率

  C．了解奔馳汽車每百公里耗油量

  D．了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況
  組卷：58引用：2難度：0.9

  解析
• 4．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則第三邊長(zhǎng)可能是（　?。?/div>

  A．6

  B．3

  C．2

  D．11
  組卷：6273引用：58難度：0.7

  解析
• 5．以下四種作△ABC邊AC上的高，其中正確的作法是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：617引用：8難度：0.5

  解析
• 6．如果多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是150°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（　?。?/div>

  A．8

  B．10

  C．12

  D．16
  組卷：923引用：11難度：0.6

  解析
• 7．將含45°的直角三角板與直尺如圖所示放置，有如下結(jié)論：
  （1）∠1=∠2； （2）∠3=∠4； （3）∠2+∠3=90°； （4）∠3+∠5=180°，
  其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/div>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：226引用：3難度：0.5

  解析
• 8．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)A到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A．（-2，1）

  B．（2，-1）

  C．（-1，2）

  D．（1，-2）
  組卷：137引用：2難度：0.7

  解析

三.解答題。（共9小題，17，18，19每小題6分，20，21每小題6分，22.23每小題6分，24.25每小題6分，共72分）

• 24．閱讀理解：
  定義：使方程（組）與不等式（組）同時(shí)成立的未知數(shù)的值稱為此方程（組）和不等式（組）：的“理想解”，例如：已知方程2x-1=1與不等式x+1＞0，x=1當(dāng)x=1時(shí)，2x-1=2×1-1=1，1+1=2＞0同時(shí)成立，則稱“x=1”是方程2x-1=1與不等式x+1＞0的“理想解”．
  問(wèn)題解決：
  （1）請(qǐng)判斷方程3x-5=4的解是此方程與以下哪些不等式（組）的“理想解”

  （直接填寫序號(hào)）
  ①2x-3＞3x-1；
  ②2（x-1）≤4；
  ③

  x + 1 ＞ 0

  x - 2 ≤ 1

  ；
  （2）若

  x = m

  y = n

  是方程組

  x + 2 y = 6

  2 x + y = 3 q

  與不等式x+y＞1的“理想解”，求q的取值范圍；
  （3）當(dāng)k＜3時(shí)，方程3（x-1）=k的解都是此方程與不等式4x+n＜x+2m的“理想解”，若m+n≥0且滿足條件的整數(shù)n有且只有一個(gè)，求m的取值范圍．
  組卷：656引用：4難度：0.5

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• 25．在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（a,0），B（b,c），C（d,0），且a是-8的立方根；方程2x^3b-5-3y^2b-2c+5=1是關(guān)于x、y的二元一次方程，d為不等式組

  x ＞ b

  x ＜ 6

  的最大整數(shù)解．
  
  （1）求A、B、C的坐標(biāo)；
  （2）如圖1，若D為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連BD交x軸于點(diǎn)E，問(wèn)是否存在點(diǎn)D，使得S_△ADE=S_△BCE？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）如圖2，若將線段AB向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)G為x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)F（5，n）為第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，連BF、CF、CA，若△ABG的面積等于由AB、BF、CF、AC四條線段圍成圖形的面積，求點(diǎn)G的橫坐標(biāo)（用含n的式子表示）．
  組卷：1249引用：3難度：0.2

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