2023-2024學(xué)年重慶市忠縣忠州中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所在對應(yīng)的方框涂黑。

• 1．-9的相反數(shù)是（　?。?/div>

  A．-9

  B．- 1 9

  C．9

  D． 1 9
  組卷：420引用：42難度：0.9

  解析
• 2．下列圖形中，是中心對稱圖形的（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：61引用：1難度：0.9

  解析
• 3．下列計算正確的是（　?。?/div>

  A．（-2a2b）3=-8a6b3	B．a(chǎn)6÷a3+a2=2a2
  C．2a+3b=5ab	D．a(chǎn)2?a4=a8
  組卷：931引用：12難度：0.7

  解析
• 4．二次函數(shù)y=-（x-1）²+3的圖象的頂點坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（-1，3）

  B．（1，3）

  C．（-1，-3）

  D．（1，-3）
  組卷：514引用：87難度：0.9

  解析
• 5．下列命題是真命題的是（　?。?/div>

  A．相等的角是對頂角

  B．不相交的兩條直線叫做平行線

  C．平行四邊形的對角線相等

  D．菱形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形
  組卷：12引用：1難度：0.6

  解析
• 6．若三點（-2，y₁），（1，y₂），（3，y₃）都在二次函數(shù)y=-x²+c的圖象上，則（　?。?/div>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y3＞y1＞y2

  C．y2＞y1＞y3

  D．y1＞y3＞y2
  組卷：304引用：4難度：0.5

  解析
• 7．如圖，點A、B、C、D、O都在方格紙的格點上，若△COD是由△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（　?。?/div>

  A．30°

  B．45°

  C．90°

  D．135°
  組卷：1603引用：145難度：0.9

  解析
• 8．某旅游景點三月份共接待游客25萬人次，五月份共接待游客64萬人次，則每月的平均增長率為（　　）

  A．40%

  B．50%

  C．60%

  D．70%
  組卷：137引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題。（本大題8個小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程寫在答題卡中對應(yīng)的位置。

• 25．在直角坐標(biāo)系中，拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  與x軸交于A、B兩點．其中點A（-2，0），點B（4，0）．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）如圖1，在直線

  l

  ：

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  n

  經(jīng)過A點，與y軸交于D．在直線l下方的拋物線上有一個動點P，連接PA，PD，求△PAD面積的最大值及其此時P的坐標(biāo)．
  （3）將拋物線y向右平移1個單位長度后得到新拋物線y₁，點E是新拋物線y₁的對稱軸上的一個動點，點F是原拋物線上的一個動點，取△PAD面積最大值時的P點．若以點P、D、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出點F的坐標(biāo)，并寫出求解其中一個F點的過程．
  組卷：402引用：3難度：0.2

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• 26．已知，在?ABCD中，AB⊥BD，AB=BD，E為射線BC上一點，連接AE交BD于點F．
  （1）如圖1，若點E與點C重合，且AF=2

  5

  ，求AD的長；
  （2）如圖2，當(dāng)點E在BC邊上時，過點D作DG⊥AE于G，延長DG交BC于H，連接FH．求證：AF=DH+FH；
  （3）如圖3，當(dāng)點E在射線BC上運動時，過點D作DG⊥AE于G，M為AG的中點，點N在BC邊上且BN=1，已知AB=4

  2

  ，請直接寫出MN的最小值．
  
  組卷：1044引用：4難度：0.2

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