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菁優(yōu)網(wǎng)在直角坐標(biāo)系中,拋物線
y
=
1
2
x
2
+
bx
+
c
a
0
與x軸交于A、B兩點(diǎn).其中點(diǎn)A(-2,0),點(diǎn)B(4,0).
(1)求拋物線的解析式.
(2)如圖1,在直線
l
y
=
-
1
2
x
+
n
經(jīng)過A點(diǎn),與y軸交于D.在直線l下方的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,連接PA,PD,求△PAD面積的最大值及其此時(shí)P的坐標(biāo).
(3)將拋物線y向右平移1個(gè)單位長度后得到新拋物線y1,點(diǎn)E是新拋物線y1的對稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F是原拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),取△PAD面積最大值時(shí)的P點(diǎn).若以點(diǎn)P、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo),并寫出求解其中一個(gè)F點(diǎn)的過程.
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:402引用:3難度:0.2
相似題
  • 1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形OABC的邊OA在y軸正半軸上,邊OC在x軸的正半軸上,OA=m,OC=4m,(m>0)D為邊AB的中點(diǎn),拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、點(diǎn)D.
    (1)當(dāng)m=1時(shí),求拋物線y=-x2+bx+c的函數(shù)關(guān)系式;
    (2)用含m代數(shù)式表示拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
    (3)延長BC至點(diǎn)E,連接OE,若OD平分∠AOE,若拋物線與線段CE相交,求拋物線的頂點(diǎn)P到達(dá)最高位置時(shí)的坐標(biāo).
    發(fā)布:2024/10/19 11:0:2組卷:75引用:1難度:0.3
  • 2.在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn).已知拋物線y=-x2+ax+3經(jīng)過點(diǎn)(3,0),點(diǎn)P在這條拋物線上,其橫坐標(biāo)為m.點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-1,m+1).當(dāng)P、Q不重合時(shí),以O(shè)Q和PQ為邊構(gòu)造平行四邊形OQPM.
    (1)求該拋物線的解析式;
    (2)當(dāng)平行四邊形OQPM為矩形時(shí)求m的值;
    (3)當(dāng)拋物線的對稱軸分平行四邊形OQPM的面積為1:2的兩部分時(shí),直接寫出m的值.
    發(fā)布:2024/10/19 11:0:2組卷:47引用:1難度:0.1
  • 3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(-3,0)和點(diǎn)B(2,0)兩點(diǎn),且與y軸交于點(diǎn)C(0,6).連接AC,BC,P為拋物線在第二象限內(nèi)一點(diǎn).
    (1)求拋物線的解析式;
    (2)如圖1,連接PA、PC,拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得S△PAC:S四邊形ABCP=1:3?若存在,請求出點(diǎn)P坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
    (3)如圖2,連接PA、PB,過點(diǎn)P作PD∥BC交AC于點(diǎn)D,連接BD.若
    S
    PDA
    S
    PDB
    =
    1
    3
    ,求點(diǎn)P坐標(biāo).
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布:2024/10/19 16:0:6組卷:677引用:3難度:0.3
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