2023-2024學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)海旺學(xué)校九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列四個著名數(shù)學(xué)圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：406引用：10難度：0.8

  解析
• 2．如果點P（x-4，x+3）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1070引用：10難度：0.7

  解析
• 3．…依次觀察左邊的三個圖形，并判斷照此規(guī)律從左向右的第四個圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：774引用：33難度：0.9

  解析
• 4．下列命題是真命題的是（　?。?/div>

  A．若a＞b,則1-2a＞1-2b

  B．將點A（-2，3）向上平移3個單位后得到的點的坐標(biāo)為（1，3）

  C．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

  D．三角形三條邊的垂直平分線的交點到三角形的三個頂點的距離相等
  組卷：17引用：1難度：0.5

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• 5．小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：a-b,x-y,x+y,a+b,x²-y²，a²-b²分別對應(yīng)下列六個字：華、愛、我、中、游、美，現(xiàn)將（x²-y²）a²-（x²-y²）b²因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（　　）

  A．我愛美

  B．中華游

  C．愛我中華

  D．美我中華
  組卷：1267引用：9難度：0.9

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• 6．已知分式

  x

  +

  a

  2

  x

  -

  b

  （其中a,b為常數(shù)）滿足表格中的信息：
  

  x的取值	0.5	-2	m
  分式	無意義	值為0	值為1

  則m的值是（　?。?/div>

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：326引用：2難度：0.6

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• 7．某運輸公司運輸一批貨物，已知大貨車比小貨車每輛多運輸5噸貨物，且大貨車運輸75噸貨物所用車輛數(shù)與小貨車運輸50噸貨物所用車輛數(shù)相同，設(shè)大貨車每輛運輸x噸，則所列方程正確的是（　　）

  A． 75 x - 5 = 50 x

  B． 75 x = 50 x - 5

  C． 75 x + 5 = 50 x

  D． 75 x = 50 x + 5
  組卷：1690引用：16難度：0.7

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• 8．已知菱形ABCD的兩條對角線分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點，P是對角線BD上一點，則PM+PN的最小值是（　?。?/div>

  A．5

  B．5 3

  C．5 2

  D．不能確定
  組卷：1416引用：10難度：0.9

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三．解答題（共62分）

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：

  y

  =

  3

  x

  +

  3

  與x軸，y軸分別交于點B，A兩點，點C在x軸上點B的右側(cè)，四邊形ABCD為平行四邊形，且D（12，m）．
  （1）m=

  ，點C的坐標(biāo)為

  ．
  （2）一動點P在AD邊上，以每秒1cm的速度從點A向點D運動．
  ①連接CP，當(dāng)CP平分∠BCD時，求此時△CDP的面積；
  ②另一動點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點C出發(fā)，在BC間往返運動，兩個點同時出發(fā)，當(dāng)點P到達(dá)點D時停止運動（同時Q點也停止），則t為何值時，以P，D，Q，B四點組成的四邊形是平行四邊形．
  組卷：581引用：2難度：0.5

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• 25．如圖1，△ABC，△EDC是兩個等腰直角三角形，其中∠ABC=∠EDC=90°，AB=5，DE=3，連接AE，取AE中點F，連接BF，DF．
  （1）如圖1，當(dāng)B，C，D三個點共線時，請直接寫出BF與DF的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系；
  （2）如圖2，將△EDC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，取AC與EC的中點G，H，當(dāng)點G，H，F(xiàn)三點不共線時，連接GF，HF，BG，DH，求證：△BGF≌△FHD；
  （3）在（2）的條件下，連接BD，在△EDC繞點C旋轉(zhuǎn)的過程中，求△BFD面積的最小值，并說明理由．
  組卷：392引用：3難度：0.2

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