2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市教育聯(lián)盟高二（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（6月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．解1道數(shù)學(xué)題，有兩種方法，有2個(gè)人只會用第一種方法，有3個(gè)人只會用第二種方法，從這5個(gè)人中選1個(gè)人能解這道題目，則不同的選法共有（　　）

  A．4種

  B．5種

  C．6種

  D．9種
  組卷：19引用：3難度：0.8

  解析
• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  -

  i

  1

  +

  i

  （其中i為虛數(shù)單位），則

  |

  z

  -

  z

  |

  =（　?。?/div>

  A．0

  B．1

  C． 3 2

  D．3
  組卷：26引用：3難度：0.8

  解析
• 3．若

  A

  5

  8

  =

  x

  ?

  C

  6

  10

  ，則x=（　?。?/div>

  A．16

  B．32

  C．48

  D．94
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析
• 4．新能源汽車的核心部件是動力電池，電池成本占了新能源整車成本很大的比例，而其中的原材料碳酸鋰又是電池的主要成分．從2020年底開始，碳酸鋰的價(jià)格一路水漲船高，下表是2021年我國江西某企業(yè)的前5個(gè)月碳酸鋰價(jià)格與月份的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
  

  月份代碼x	1	2	3	4	5
  碳酸鋰價(jià)格y（萬元/kg）	0.5	0.6	1	1.4	1.5

  由上表可知其線性回歸方程為

  ?

  y

  =

  0

  .

  28

  x

  +

  ?

  a

  ，則

  ?

  a

  =（　?。?/div>

  A．0.16

  B．0.18

  C．0.30

  D．0.32
  組卷：15引用：3難度：0.8

  解析
• 5．已知在體能測試中，某校學(xué)生的成績服從正態(tài)分布N（70，25），其中60分為及格線，則下列結(jié)論中正確的是（　?。└剑弘S機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ²），則P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9545

  A．該校學(xué)生成績的均值為25

  B．該校學(xué)生成績的標(biāo)準(zhǔn)差為 70

  C．該校學(xué)生成績的標(biāo)準(zhǔn)差為70

  D．該校學(xué)生成績及格率超過95%
  組卷：48引用：2難度：0.8

  解析
• 6．設(shè)a,b∈R，則“a≠1或b≠3”是“a+b≠4”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：75引用：2難度：0.7

  解析
• 7．若曲線y=ae^x+x與y=2x+1相切，則實(shí)數(shù)a=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：77引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．某賣場“618”促銷期間，規(guī)定每位顧客購物總金額超過888元可免費(fèi)參加一次抽獎(jiǎng)活動，活動規(guī)則如下：“在一個(gè)不透明的紙箱中放入9個(gè)大小相同的小球，其中3個(gè)小球上標(biāo)有數(shù)字1，3個(gè)小球上標(biāo)有數(shù)字2，3個(gè)小球上標(biāo)有數(shù)字3．每位顧客從該紙箱中一次性取出3個(gè)球，若取到的3個(gè)球上標(biāo)有的數(shù)字都一樣，則獲得一張80元的代金券；若取到的3個(gè)球上標(biāo)有的數(shù)字都不一樣，則獲得一張40元的代金券；若是其他情況，則獲得一張10元的代金券．然后將取出的3個(gè)小球放回紙箱，等待下一位顧客抽獎(jiǎng)．”
  （1）記隨機(jī)變量X為某位顧客在一次抽獎(jiǎng)活動中獲得代金券的金額數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
  （2）該賣場規(guī)定，若“618”期間在該賣場消費(fèi)的顧客購物總金額不足888元，則可支付19.9元開通該賣場會員服務(wù)，獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會，若您是該位顧客，從收益的角度考慮，您是否愿意開通會員參加這一次抽獎(jiǎng)活動？請說明理由．
  組卷：18引用：2難度：0.6

  解析
• 22．已知函數(shù)f（x）=x³+ax+b,a,b∈R．
  （1）若關(guān)于x的方程f（x）=（x-2）f′（x）有3個(gè)不等實(shí)根，求f（1）+f′（1）的取值范圍；
  （2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤e^x+x³對一切實(shí)數(shù)x恒成立，求ab的最大值．
  組卷：32引用：4難度：0.4

  解析