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已知函數f（x）=x³+ax+b,a,b∈R．
（1）若關于x的方程f（x）=（x-2）f′（x）有3個不等實根，求f（1）+f′（1）的取值范圍；
（2）若關于x的不等式f（x）≤e^x+x³對一切實數x恒成立，求ab的最大值．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：32引用：4難度：0.4

相似題

1．已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
1
y
=
1
，若x+y＞m²+3m恒成立，則實數m的取值范圍是（　?。?/div>
A．（-4，6） B．（-3，0） C．（-4，1） D．（1，3）
發(fā)布：2024/9/25 4:0:1組卷：53難度：0.7
解析
2．已知函數
f
（
x
）
=
x
+
a
x
2
+
b
，且
f
（
1
）
=
1
4
，
f
（
4
）
=
2
19
．
（Ⅰ）求a,b的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）設實數m滿足：存在k∈R，使直線y=kx+m是曲線y=f（x）的切線，且kx+m≥f（x）對x∈[0，+∞）恒成立，求m的最大值．
發(fā)布：2024/9/25 2:0:2組卷：82引用：1難度：0.4
解析
3．已知函數f（x）=x²-x,g（x）=2x-2．
（1）若?x₁∈[0，3]，?x₂∈[0，3]使得f（x₁）+m≤g（x₂）成立，求實數m的取值范圍；
（2）當a≠0時，解關于x的不等式af（x）＞g（x）．
發(fā)布：2024/9/25 7:0:2組卷：63難度：0.5
解析

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