2023-2024學(xué)年山東省淄博市臨淄中學(xué)高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/10/12 7:0:1
一、單選題
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1.已知隨機(jī)事件A和B互斥,且P(A∪B)=0.6,P(B)=0.3,則
等于( ?。?/h2>P(A)組卷:219引用:8難度:0.7 -
2.湘西州有甲草原:龍山縣八面山空中草原,乙草原:瀘溪縣濱江大草原,暑假期間兩草原供游客休閑旅游,記事件E=“只去甲草原”,事件 F=“至少去一個(gè)草原”,事件 G=“至多去一個(gè)草原”,事件H=“不去甲草原”,事件Ⅰ=“一個(gè)草原也不去”.下列命題正確的是( ?。?/h2>
組卷:212引用:6難度:0.9 -
3.已知直線l的方向向量是
,平面α的法向量是m=(-1,2,-3),則直線l與平面α的位置關(guān)系是( ?。?/h2>n=(-3,-22,-13)組卷:31引用:6難度:0.7 -
4.經(jīng)統(tǒng)計(jì)某射擊運(yùn)動員隨機(jī)命中的概率可視為
,為估計(jì)該運(yùn)動員射擊4次恰好命中3次的概率,現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法,先由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)的隨機(jī)數(shù),用0,1,2沒有擊中,用3,4,5,6,7,8,9表示擊中,以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表射擊4次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù):710
7525,0293,7140,9857,0347,4373,8638,7815,1417,5550
0371,6233,2616,8045,6011,3661,9597,7424,7610,4281
根據(jù)以上數(shù)據(jù),則可根據(jù)該運(yùn)動員射擊4次恰好命中3次的概率為( ?。?/h2>組卷:537引用:7難度:0.8 -
5.某天下課以后,教室里最后剩下兩名男同學(xué)和兩名女同學(xué),若沒有兩位同學(xué)一起走,則第二位走的是男同學(xué)的概率為( )
組卷:31引用:1難度:0.7 -
6.已知空間向量
=(2,-2,1),a=(3,0,4),則向量b在向量b上的投影向量是( ?。?/h2>a組卷:188引用:9難度:0.7 -
7.如圖,二面角α-l-β等于120°,A、B是棱l上兩點(diǎn),BD、AC分別在半平面α、β內(nèi),AC⊥l,BD⊥l,且AB=AC=BD=2,則CD的長等于( ?。?/h2>
組卷:511引用:31難度:0.5
四、解答題
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21.甲、乙兩人組成“九章隊(duì)”參加青島二中數(shù)學(xué)學(xué)科周“最強(qiáng)大腦”比賽,每輪比賽由甲、乙各猜一個(gè)數(shù)學(xué)名詞,已知甲每輪猜對的概率為
,乙每輪猜對的概率為23.在每輪比賽中,甲和乙猜對與否互不影響,各輪結(jié)果也互不影響.34
(1)求甲兩輪至少猜對一個(gè)數(shù)學(xué)名詞的概率;
(2)求“九章隊(duì)”在兩輪比賽中猜對三個(gè)數(shù)學(xué)名詞的概率.組卷:427引用:10難度:0.7 -
22.如圖所示的幾何體中,平面PAD⊥平面ABCD,△PAD為等腰直角三角形,∠APD=90°,四邊形ABCD為直角梯形,AB∥DC,AB⊥AD,AB=AD=2,PQ∥DC,PQ=DC=1.
(1)求證:PD∥平面QBC;
(2)線段QB上是否存在點(diǎn)M滿足,使得AM⊥平面QBC?若存在,求出λ的值;若不存在,說明理由.QM=λQB(0≤λ≤1)組卷:67引用:4難度:0.5