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2022-2023學年黑龍江省佳木斯一中高二（上）開學調(diào)研數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/12/21 4:30:2

一.單選題（共8道小題，每題5分，共40分）

1．平面α∥平面β，a?α，b?β，則直線a和b的位置關系（　?。?/h2>
A．平行 B．平行或異面
C．平行或相交 D．平行或相交或異面
組卷：516引用：8難度：0.7
解析
2．已知隨機事件A，B，C中，A與B互斥，B與C對立，且P（A）=0.3，P（C）=0.6，則P（A+B）=（　?。?/h2>
A．0.3 B．0.6 C．0.7 D．0.9
組卷：557引用：12難度：0.9
解析
3．復數(shù)z滿足（1+i）?z=1-i²⁰²⁵，則
z
的虛部為（　?。?/h2>
A．i B．-1 C．-i D．1
組卷：228引用：5難度：0.8
解析
4．如圖所示，正方形O'A'B'C'的邊長為1，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長為（　?。?/h2>
A．
2
2
B．
2
C．8 D．4
組卷：329引用：11難度：0.6
解析
5．8位居民的幸福感指為5、7、9、6、10、4、7、6，則這組數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)是（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
組卷：188引用：2難度：0.8
解析
6．某場羽毛球單打比賽按三局兩勝的賽制進行，甲乙兩人進行比賽．已知每局比賽甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4．現(xiàn)用計算機產(chǎn)生1～5之間的隨機數(shù)，當出現(xiàn)1，2或3時，表示此局比賽甲獲勝，當出現(xiàn)4或5時，表示此局比賽乙獲勝．在一次試驗中，產(chǎn)生了20組隨機數(shù)如下：
534 443 512 541 125 432 334 151 314 354
423 123 423 344 114 453 525 332 152 345
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，利用隨機模擬試驗，估計該場比賽甲獲勝的概率為（　?。?/h2>
A．0.452 B．0.6 C．0.648 D．0.65
組卷：95引用：1難度：0.7
解析
7．已知
a
=（1，2），
b
=（-1，2），則
a
在
b
上的投影向量為（　?。?/h2>
A．（-
3
5
，
6
5
） B．（
3
5
，-
6
5
） C．（-
3
5
，-
6
5
） D．（
3
5
，
6
5
）
組卷：57引用：2難度：0.7
解析

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四、解答題（共6小題，共70分）

21．甲、乙、丙三人進行摔跤比賽，比賽規(guī)則如下：①每場比賽有兩人參加，另一人當裁判，沒有平局；②每場比賽結(jié)束時，負的一方在下一場當裁判；③累計負兩場者被淘汰；④當一人被淘汰后，剩余的兩人繼續(xù)比賽，直至其中一人累計負兩場被淘汰，另一人最終獲得冠軍，比賽結(jié)束．已知在每場比賽中，甲勝乙和甲勝丙的概率均為
2
3
，乙勝丙的概率為
1
2
，各局比賽的結(jié)果相互獨立．經(jīng)抽簽，第一．場比賽甲當裁判．
（1）求前三場比賽結(jié)束后，丙被淘汰的概率；
（2）求只需四場比賽就決出冠軍的概率；
（3）求甲最終獲勝的概率．
組卷：269引用：3難度：0.6
解析
22．如圖所示，在△ABC中，P在線段BC上，滿足2
BP
=
PC
，O是線段AP的中點，

（1）延長CO交AB于點Q（圖1），求
AQ
QB
的值；
（2）過點O的直線與邊AB，AC分別交于點E，F(xiàn)（圖2），設
EB
=
λ
AE
，
FC
=
μ
AF
．
（ⅰ）求證：2λ+μ為定值；
（ⅱ）設△AEF的面積為S₁，△ABC的面積為S₂，求
S
1
S
2
的最小值．
組卷：450引用：4難度：0.2
解析