如圖所示,在△ABC中,P在線段BC上,滿足2BP=PC,O是線段AP的中點(diǎn),
(1)延長(zhǎng)CO交AB于點(diǎn)Q(圖1),求AQQB的值;
(2)過(guò)點(diǎn)O的直線與邊AB,AC分別交于點(diǎn)E,F(xiàn)(圖2),設(shè)EB=λAE,FC=μAF.
(ⅰ)求證:2λ+μ為定值;
(ⅱ)設(shè)△AEF的面積為S1,△ABC的面積為S2,求S1S2的最小值.
BP
PC
AQ
QB
EB
=
λ
AE
FC
=
μ
AF
S
1
S
2
【考點(diǎn)】平面向量的數(shù)乘與線性運(yùn)算.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:451引用:4難度:0.2
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