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人教A新版必修1《第5章 三角函數(shù)》2019年單元測試卷(二)

發(fā)布:2024/12/11 21:30:2

復(fù)習(xí)鞏固

  • 1.寫出與下列各角終邊相同的角的集合S,并且把S中適合不等式-2π≤β<4π的元素β寫出來:
    (1)
    π
    4
    ;
    (2)-
    2
    3
    π;
    (3)
    12
    5
    π;
    (4)0.

    組卷:118引用:4難度:0.9
  • 2.一個(gè)扇形的弧長與面積的數(shù)值都是5,求這個(gè)扇形圓心角的度數(shù).

    組卷:113引用:8難度:0.9
  • 3.(1)已知cosφ=
    1
    4
    ,求sinφ,tanφ.
    (2)已知sinx=2cosx,求角x的三個(gè)三角函數(shù)值

    組卷:111引用:2難度:0.6
  • 4.已知tanα=-
    1
    3
    ,計(jì)算
    (1)
    sinα
    +
    2
    cosα
    5
    cosα
    -
    sinα

    (2)
    1
    2
    sinαcosα
    +
    co
    s
    2
    α
    ;
    (3)sinαcosα;
    (4)(sinα+cosα)2

    組卷:309引用:3難度:0.6
  • 5.計(jì)算(可用計(jì)算工具,第(2)(3)題精確到0.0001)
    (1)sin
    25
    6
    π+cos
    25
    3
    π+tan(-
    25
    4
    π);
    (2)sin2+cos3+tan4;
    (3)cos(sin2).

    組卷:24引用:2難度:0.8
  • 6.設(shè)π<x<2π,填表:
    x
    7
    π
    6
    7
    π
    4
    sinx
    cosx -
    2
    2
    1
    2
    3
    2
    tanx
    3

    組卷:31引用:1難度:0.8
  • 7.求下列函數(shù)的最大值、最小值,并且求使函數(shù)取得最大、最小值的x的集合.
    (1)y=
    2
    +
    sinx
    π
    ,x∈R;
    (2)y=3-2cosx,x∈R.

    組卷:75引用:3難度:0.9
  • 8.畫出下列函數(shù)在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡圖,并指出分別由函數(shù)y=sinx,x∈R的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到:
    (1)y=
    1
    2
    sin(3x-
    π
    3
    );
    (2)y=-2sin(x+
    π
    4
    );
    (3)y=1-sin(2x-
    π
    5
    );
    (4)y=3sin(
    π
    6
    -
    x
    3

    組卷:73引用:2難度:0.5
  • 9.(1)用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=sinx,x∈[0,
    π
    2
    ]的圖象.
    (2)如何根據(jù)第(1)小題并運(yùn)用正弦函數(shù)的性質(zhì),得出函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π]的圖象?
    (3)如何根據(jù)第(2)小題并通過平行移動(dòng)坐標(biāo)軸,得出函數(shù)y=sin(x+φ)+k,x∈[0,2π]的圖象?(其中φ,k都是常數(shù))

    組卷:34引用:3難度:0.9

復(fù)習(xí)鞏固

  • 26.英國數(shù)學(xué)家泰勒發(fā)現(xiàn)了如下公式
    sinx=x-
    x
    3
    3
    !
    +
    x
    5
    5
    !
    -
    x
    7
    7
    +……,
    cosx=1-
    x
    2
    2
    !
    +
    x
    4
    4
    -
    x
    6
    6
    !
    +……,
    其中n!=1×2×3×4×…×n
    這些公式被編入計(jì)算工具,計(jì)算工具計(jì)算足夠多的項(xiàng)就可以確保顯示值的精確性,比如,用前三項(xiàng)計(jì)算cos0.3,就得到cos0.3≈1-
    0
    3
    2
    2
    !
    +
    0
    3
    4
    4
    !
    =0.9553375.
    試用你的計(jì)算工具計(jì)算cos0.3,并與上述結(jié)果比較.

    組卷:67引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)27.在地球公轉(zhuǎn)過程中,太陽直射點(diǎn)的緯度隨時(shí)間周而復(fù)始不斷變化.
    (1)如圖,設(shè)地球表面某地正午太陽高度角為θ,δ為此時(shí)太陽直射點(diǎn)的緯度,φ為當(dāng)?shù)氐木暥戎?,那么這三個(gè)量滿足θ=90°-|φ-δ|.
    某科技小組以某年春分(太陽直射赤道且隨后太陽直射點(diǎn)逐漸北移的時(shí)間)為初始時(shí)間,統(tǒng)計(jì)了連續(xù)400天太陽直射點(diǎn)的緯度平均值(太陽直射北半球時(shí)取正值,太陽直射南半球時(shí)取負(fù)值).下面是該科技小組的三處觀測站成員在春分后第45天測得的當(dāng)?shù)靥柛叨冉菙?shù)據(jù):
    觀測站
    A B C
    觀測站所在緯度φ/度 40.0000 23.4393 0.0000
    觀測站正午太陽高度角θ/度 66.3870 82.9464 73.6141
    太陽直射點(diǎn)的緯度δ/度
    太陽直射點(diǎn)的緯度平均值/度
    請根據(jù)數(shù)據(jù)完成上面的表格(計(jì)算結(jié)果精確到0.0001);
    (2)設(shè)第x天時(shí)太陽直射點(diǎn)的緯度平均值為y.該科技小組通過對數(shù)據(jù)的整理和分析,推斷y與x近似滿足函數(shù)y=Asinωx,其中A為北回歸線的緯度值,約為23.4392911,試?yán)茫?)中的數(shù)據(jù),估計(jì)ω的值(精確到10-8);
    (3)定義從某年春分到次年春分所經(jīng)歷的時(shí)間為一個(gè)回歸年,求一個(gè)回歸年對應(yīng)的天數(shù)(精確到0.0001);
    (4)利用(3)的結(jié)果,估計(jì)每400年中,應(yīng)設(shè)定多少個(gè)閏年,可使這400年與400個(gè)回歸年所含的天數(shù)最為接近(精確到1)

    組卷:72引用:2難度:0.3
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