在地球公轉(zhuǎn)過程中，太陽直射點(diǎn)的緯度隨時(shí)間周而復(fù)始不斷變化．
（1）如圖，設(shè)地球表面某地正午太陽高度角為θ，δ為此時(shí)太陽直射點(diǎn)的緯度，φ為當(dāng)?shù)氐木暥戎?，那么這三個(gè)量滿足θ=90°-|φ-δ|．
某科技小組以某年春分（太陽直射赤道且隨后太陽直射點(diǎn)逐漸北移的時(shí)間）為初始時(shí)間，統(tǒng)計(jì)了連續(xù)400天太陽直射點(diǎn)的緯度平均值（太陽直射北半球時(shí)取正值，太陽直射南半球時(shí)取負(fù)值）．下面是該科技小組的三處觀測站成員在春分后第45天測得的當(dāng)?shù)靥柛叨冉菙?shù)據(jù)：
| 觀測站 | |||
| A | B | C | |
| 觀測站所在緯度φ/度 | 40.0000 | 23.4393 | 0.0000 |
| 觀測站正午太陽高度角θ/度 | 66.3870 | 82.9464 | 73.6141 |
| 太陽直射點(diǎn)的緯度δ/度 | |||
| 太陽直射點(diǎn)的緯度平均值/度 | |||
（2）設(shè)第x天時(shí)太陽直射點(diǎn)的緯度平均值為y.該科技小組通過對(duì)數(shù)據(jù)的整理和分析，推斷y與x近似滿足函數(shù)y=Asinωx,其中A為北回歸線的緯度值，約為23.4392911，試?yán)茫?）中的數(shù)據(jù)，估計(jì)ω的值（精確到10-8）；
（3）定義從某年春分到次年春分所經(jīng)歷的時(shí)間為一個(gè)回歸年，求一個(gè)回歸年對(duì)應(yīng)的天數(shù)（精確到0.0001）；
（4）利用（3）的結(jié)果，估計(jì)每400年中，應(yīng)設(shè)定多少個(gè)閏年，可使這400年與400個(gè)回歸年所含的天數(shù)最為接近（精確到1）
【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：73引用：2難度：0.3
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1．隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，放射性同位素技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、航天等眾多領(lǐng)域，并取得了顯著經(jīng)濟(jì)效益．假設(shè)某放射性同位素的衰變過程中，其含量P（單位：貝克）與時(shí)間t（單位：天）滿足函數(shù)關(guān)系P（t）=
，其中P0為t=0時(shí)該放射性同位素的含量．已知t=15時(shí)，該放射性同位素的瞬時(shí)變化率為P02-t30，則該放射性同位素含量為4.5貝克時(shí)，衰變所需時(shí)間為（ ?。?/h2>-32ln210發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：148引用：10難度：0.7 -
2．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為福清人喜愛的交通工具．據(jù)預(yù)測，福清某新能源汽車4S店從2023年1月份起的前x個(gè)月，顧客對(duì)比亞迪汽車的總需量R（x）（單位：輛）與x的關(guān)系會(huì)近似地滿足
（其中x∈N*且x≤6），該款汽車第x月的進(jìn)貨單價(jià)W（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是W（x）=150000+2000x.R（x）=12x（x+1）（39-2x）
（1）由前x個(gè)月的總需量R（x），求出第x月的需求量g（x）（單位：輛）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該款汽車每輛的售價(jià)為185000元，若不計(jì)其他費(fèi)用，則這個(gè)汽車4S店在2023年的第幾個(gè)月的月利潤f（x）最大，最大月利潤為多少元？發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：16引用：3難度：0.5 -
3．某工廠生產(chǎn)某種零件的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一個(gè)零件要增加投入100元，已知總收入Q（單位：元）關(guān)于產(chǎn)量x（單位：個(gè)）滿足函數(shù)：Q=
．400x-12x2，0≤x≤40080000，x＞400
（1）將利潤P（單位：元）表示為產(chǎn)量x的函數(shù)；（總收入=總成本+利潤）
（2）當(dāng)產(chǎn)量為何值時(shí)，零件的單位利潤最大？最大單位利潤是多少元？（單位利潤=利潤÷產(chǎn)量）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：232引用：11難度：0.5
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