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2022-2023學(xué)年四川省成都市高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)

發(fā)布:2024/7/11 8:0:9

一、選擇題(每小題5分,共60分)

  • 1.已知復(fù)數(shù)z=(m-1)+(m+1)i,(m∈R)為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)m的值為(  )

    組卷:150引用:3難度:0.8
  • 2.在極坐標(biāo)系中,以極點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓的極坐標(biāo)方程為( ?。?/h2>

    組卷:13引用:2難度:0.8
  • 3.利用分析法證明不等式M>N成立,只需證明P>N成立即可,則“P>N成立”是“M>N成立”的(  )

    組卷:17引用:3難度:0.8
  • 4.已知(x0,y0)是圓x2+y2=r2上一點(diǎn),則直線
    x
    0
    x
    +
    y
    0
    y
    =
    r
    2
    與圓x2+y2=r2相切,且(x0,y0)為切點(diǎn),類似的,點(diǎn)(x0,y0)是橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    上一點(diǎn),則以(x0,y0)為切點(diǎn),與橢圓相切的切線方程為( ?。?/h2>

    組卷:112引用:3難度:0.6
  • 5.已知復(fù)數(shù)z=x+yi(x,y∈R)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限,z的實(shí)部和虛部分別是雙曲線C的實(shí)軸長和虛軸長,若|z|=4,則雙曲線C的焦距為(  )

    組卷:40引用:5難度:0.7
  • 6.函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    2
    e
    x
    的大致圖像為( ?。?/h2>

    組卷:269引用:13難度:0.7
  • 7.已知函數(shù)f(x)=x3+f'(1)x2,則f'(1)=( ?。?/h2>

    組卷:72引用:2難度:0.8

三、解答題(共70分)

  • 21.已知過點(diǎn)(0,2)的直線與拋物線x2=4y相交于A,B兩點(diǎn),M為線段AB的中點(diǎn),過M作x軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)N.
    (1)若拋物線在N點(diǎn)處的切線的斜率等于2,求直線AB的方程;
    (2)設(shè)D(0,11),求△DAB與△NAB面積之差的最大值.

    組卷:48引用:3難度:0.6
  • 22.函數(shù)
    f
    x
    =
    lnx
    +
    1
    2
    a
    x
    2
    -
    a
    +
    2
    x
    +
    1
    2
    a
    +
    3
    ,其中a≥1.
    (1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[x1,x2]上單調(diào)遞減,求x2-x1的最大值;
    (2)曲線C:y=f(x)在(1,1)處的切線為l,若直線l與曲線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),求a滿足的條件.

    組卷:12引用:2難度:0.6
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