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2022-2023學(xué)年四川省成都市高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)
發(fā)布:2024/7/11 8:0:9
一、選擇題(每小題5分,共60分)
1.
已知復(fù)數(shù)z=(m-1)+(m+1)i,(m∈R)為純虛數(shù),則實數(shù)m的值為( )
A.-1
B.1
C.0
D.1或-1
組卷:147
引用:3
難度:0.8
解析
2.
在極坐標(biāo)系中,以極點為圓心,1為半徑的圓的極坐標(biāo)方程為( ?。?/div>
A.ρcosθ=1
B.ρsinθ=1
C.ρ=1
D.
θ
=
π
4
組卷:12
引用:2
難度:0.8
解析
3.
利用分析法證明不等式M>N成立,只需證明P>N成立即可,則“P>N成立”是“M>N成立”的( ?。?/div>
A.充分條件
B.必要條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要
組卷:16
引用:3
難度:0.8
解析
4.
已知(x
0
,y
0
)是圓x
2
+y
2
=r
2
上一點,則直線
x
0
x
+
y
0
y
=
r
2
與圓x
2
+y
2
=r
2
相切,且(x
0
,y
0
)為切點,類似的,點(x
0
,y
0
)是橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
上一點,則以(x
0
,y
0
)為切點,與橢圓相切的切線方程為( )
A.x
0
x+y
0
y=1
B.
x
0
x
+
y
0
y
=
a
2
b
2
C.
x
0
x
a
2
-
y
0
y
b
2
=
1
D.
x
0
x
a
2
+
y
0
y
b
2
=
1
組卷:94
引用:3
難度:0.6
解析
5.
已知復(fù)數(shù)z=x+yi(x,y∈R)對應(yīng)的點在第一象限,z的實部和虛部分別是雙曲線C的實軸長和虛軸長,若|z|=4,則雙曲線C的焦距為( ?。?/div>
A.8
B.4
C.
2
2
D.2
組卷:37
引用:5
難度:0.7
解析
6.
函數(shù)
f
(
x
)
=
x
2
e
x
的大致圖像為( )
A.
B.
C.
D.
組卷:245
引用:13
難度:0.7
解析
7.
已知函數(shù)f(x)=x
3
+f'(1)x
2
,則f'(1)=( ?。?/div>
A.
3
2
B.
-
3
2
C.3
D.-3
組卷:70
引用:2
難度:0.8
解析
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三、解答題(共70分)
21.
已知過點(0,2)的直線與拋物線x
2
=4y相交于A,B兩點,M為線段AB的中點,過M作x軸的垂線與拋物線交于點N.
(1)若拋物線在N點處的切線的斜率等于2,求直線AB的方程;
(2)設(shè)D(0,11),求△DAB與△NAB面積之差的最大值.
組卷:48
引用:3
難度:0.6
解析
22.
函數(shù)
f
(
x
)
=
lnx
+
1
2
a
x
2
-
(
a
+
2
)
x
+
1
2
a
+
3
,其中a≥1.
(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[x
1
,x
2
]上單調(diào)遞減,求x
2
-x
1
的最大值;
(2)曲線C:y=f(x)在(1,1)處的切線為l,若直線l與曲線C有且僅有一個公共點,求a滿足的條件.
組卷:11
引用:2
難度:0.6
解析
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