2023-2024學(xué)年福建省泉州市惠安縣第四聯(lián)盟九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列根式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 6

  B． 12

  C． 0 . 5

  D． 1 5
  組卷：94引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列根式中，與

  3

  是同類二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 6

  B． 12

  C． 0 . 5

  D． 1 5
  組卷：85引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 2 - 2 = 2

  C． 9 =± 3

  D． （ - 3 ） 2 = 3
  組卷：232引用：2難度：0.9

  解析

• 4．用配方法解方程x²-4x+1=0，下列配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=5

  B．（x+2）2=5

  C．（x-2）2=3

  D．（x+2）2=3
  組卷：203引用：19難度：0.9

  解析

• 5．下列各組線段（單位：cm）中，成比例線段的是（　?。?/h2>

  A．1、2、3、4

  B．2、3、4、6

  C．1、 3 、2、 6

  D． 2 、2、 3 、3
  組卷：208引用：2難度：0.6

  解析

• 6．1275年我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝提出一個(gè)問題：直田積（矩形面積）八百六十四步（平方步），只云闊（寬）不及長一十二步（寬比長少一十二步），問闊及長各幾步．設(shè)闊（寬）為x步，則所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．x（x+12）=864	B．x（x-12）=864
  C．（x-12）（x+12）=864	D．12x=864
  組卷：186引用：9難度：0.8

  解析

• 7．如圖，各正方形的邊長均為1，則四個(gè)陰影三角形中，一定相似的一對是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．②④
  組卷：463引用：10難度：0.9

  解析

• 8．若△ABC∽△DEF，且面積比為1：4，則△ABC與△DEF的周長比為（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：8

  D．1：16
  組卷：116引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（共86分）

• 24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，0），B（-1，-2），C（-3，-1）．
  （1）請?jiān)趫D1中畫出△ABC以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形△A₁B₁C₁，使△ABC與△A₁B₁C₁的位似比為1：2；
  （2）若（1）中的直線A₁B₁與雙曲線

  y

  =

  6

  x

  交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），請?jiān)趥溆脠D中畫出草圖，解答下列問題：
  ①請求出點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo)；
  ②點(diǎn)P在雙曲線

  y

  =

  6

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  即第三象限的圖象上，求△PMN面積S的最小值．
  組卷：116引用：1難度：0.3

  解析

• 25．已知：△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，射線CF∥BA，點(diǎn)D在射線CF上，連結(jié)BD，將線段BD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DE．
  （1）如圖1，連結(jié)AE并延長交射線CF于點(diǎn)F，若AB=2，當(dāng)∠AFC=45°時(shí)：
  ①∠BAF=

  °；
  ②求EF的長；
  （2）如圖2，連結(jié)BE交AC于點(diǎn)G，若AG=2，

  EG

  =

  34

  ，試求△BCD的面積.
  組卷：49引用：2難度：0.3

  解析